11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ） A．2，2，3 B．5，10，8 C．2，3，6 D．3，4，5 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（    ）    A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 3．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，是中线，，．若的周长为10，则的周长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．11 5．已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（    ） A．0 B． C． D． 6．已知正整数a、b、c，ab<c，c最大为6 ，存在以 a、b、c为三边长的三角形的个数为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 7．如图，分别是线段、、的中点，若的面积是20，那么的面积是（ ） A．4 B． C． D．5 8．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 二、填空题 1．在下列四个图形中，①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形；具有稳定性的是 （填序号） 2．如图，是的中线，是上的一点，，连接，若，则为 ． 3．如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为 4．如图所示，AD为△ABC的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝6，AC＝8，DE＝3，则DF＝ . 5．如图，已知为的中线．若的面积为，则的面积是 ． 三、解答题 1．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标. 2．如图，P是△ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D. (1)试探究AB＋BC＋CA与2BD的大小关系； (2)试探究AB＋CA与PB＋PC的大小关系． 3．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为_____________； (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出，并写出点的坐标_____________； (3)求出的面积． 4．请阅读下列材料，完成相应的任务： 凸四边形的性质研究 如果把某个四边形的任何一边向两端延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，凸四边形是我们数学学习中常见的图形，它有一个非常有趣的性质：任意凸四边形被对角线分成的两对对顶三角形的面积之积相等，例如，在图①中，凸四边形的对角线相交于点O，且，的面积分别为则有，证明过程如下： …任务： (1)请将材料中的证明过程补充完整； (2)如图②，任意凸四边形的对角线相交于点O，分别记的面积为，求证： (3)如图③，在四边形中，对角线相交于点O，，则四边形的面积为___________ ． 答案第1页，共2页 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$