25.2 用列举法求概率（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第25章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第一课时 列表法求概率 第五单元 人教版 九年级上册 1 会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果. 2 用列举法(列表法)计算简单事件发生的概率. 学习目标 【提问】简述概率计算公式？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 复习巩固 复习巩固 情景引入 探究新知 新知讲解 布置作业 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 探究新知 目录 【问题一】老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，学生赢. 你们觉得这个游戏公平吗？ 情景引入 【问题二】同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1）两枚硬币两面一样. 2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 3）问题一中的游戏公平吗？ 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 探究新知 探究新知 【问题二】同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1）两枚硬币两面一样； 2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 3）问题一中的游戏公平吗？ 解：两枚硬币两面一样包括两面都是正面、都是反面两种情形，所以P(两枚硬币两面一样)= . 两枚硬币一正一反包括正反、反正两种情形，所以P(两枚硬币一正一反)= 探究新知 探究新知 【问题二】同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1）两枚硬币两面一样； 2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上. 3）问题一中的游戏公平吗？ ∵P(学生赢)=P(老师赢) ∴这个游戏是公平的. 探究新知 探究新知 上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）. 【注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏. 2）用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等. 3）所求概率是一个准确数，一般用分数表示. 新知讲解 新知讲解 【问题三】“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？由此你发现了什么？ 同时掷两枚硬币，会出现：两正、两反，一正一反和一反一正； 先后两次掷一枚硬币，也会出现：两正、两反，一正一反和一反一正. 所以这两种实验的所有可能的结果一样. “两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的，因此作此改动对所得结果没有影响．当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析． 探究新知 探究新知 例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_________ 【解析】 ∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是 典例分析 典例分析 1. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________ 2. 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________ 【详解】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有： ①1，3，5 ②1，3，7 ③1，5，7 ④3，5，7共4种， 其中构成三角形的有3，5，7共1种，∴能构成三角形的概率为： 【详解】解：根据题意，在A，B，C，D四个点中任选三个点， 有△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4个三角形； 其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2个； ∴能够组成等腰三角形的概率为： 针对训练 针对训练 3．（2020·江苏南通·统考中考真题）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．请用所学概率知识解决下列问题： 1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果； 2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由． 解：1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲共6种； 2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲， 则张先生坐到甲车的概率是； 由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙， 则李先生坐到甲车的概率是； 所以两人坐到甲车的可能性一样． 针对训练 针对训练 4．（