25.1.2 概率（教学设计）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

25.1.2 概率 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十五章“概率初步”25.1.2 概率，内容包括：概率的意义. 2.内容解析 本节课是在学生已经学习了随机事件的概念以及会判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率．需注意的是概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值．若试验具备以下条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种，(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：概率的意义． 二、目标和目标解析 1.目标 1）理解概率的意义. 2）会在具体情境中求出一个事件的概率. 3）会进行简单的概率计算及应用. 2.目标解析 达成目标1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率值越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率值越接近0． 达成目标2）的标志是：理解可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 达成目标3）的标志是：学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝． 三、教学问题诊断分析 概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展．对于抽签、掷骰子和掷硬币等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.求概率时试验要满足以下条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等． 基于以上分析，本节课的教学难点是：培养学生判断试验条件的意识． 四、教学过程设计 （一）复习巩固 【提问】简述事件的分类和每种事件发生的可能性？ 师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题. 【设计意图】通过回顾上节课所学内容，为接下来学习概率的相关知识打好基础． （二）探究新知 【问题一】现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克. 1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？ 2）计算抽到的扑克牌牌面数字为1的可能性有多大？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题，教师引导学生注意：扑克牌背面花色一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，抽到数字1的可能性是. 【设计意图】以学生熟悉的抽签为例，让学生体会如何用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画． 【问题二】掷一枚骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题，教师引导学生注意：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. 【问题三】小白将一枚硬币抛向空中. 1）会出现几种可能的结果？ 2）正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 3）正面朝上的可能性有多大呢？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题.从而引出概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A). 【提问】掷一枚骰子，向上一面出现的点数是奇数的概率是多少？ 师生活动：教师提出问题，学生回答问题. 【设计意图】给出概率的定义，让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义． 【问题四】上述试验都具有什么样的特点？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题. 教师适当引导学生得出以下结论：以上试验的共同特点有两个：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 【设计意图】概括抽签、掷骰子和掷硬币等试验的特点，为探索求事件概率的方法做准备． 【问题五】对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？ 师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题. 教师适当引导，得出：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 【设计意图】探索