13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若与的周长之差为4，则AE的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在中，，BC=5，，分别以点、为圆心、大于线段长度的一半为半径作弧，相交于、，过点、作直线，与相交于点，连接，则的周长为（   ） A． B． C． D． 3．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 4．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，点，作直线交于点，连接，若AB=3，BC=5，则的周长为（ ）. A．5 B．6 C．7 D．8 【能力提升作业】 5．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA＋PB的最小值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 6．如图，点，位于直线的两侧，在直线上求作一点，使．（保留痕迹，不写作法，但要证明） 【拓展延伸作业】 7．如图，两条公路和相交于 O 点，在的内部有村庄 M 和 N，现要修建一个供水站 P，使供水站 P 到两条公路、的距离相等，且到两村庄 M、N 的距离也相等，用尺规作出供水站 P 的位置．（要 求：不写作法，保留作图痕迹）    8．阅读材料： 课本中研究图形的性质，就是探究图形的构成元素（边、角、有关线段）具有怎样的特征．例如在学习等腰三角形的性质时，我们就探究得出了等腰三角形有如下性质： 边的性质：等腰三角形两腰相等； 角的性质：等腰三角形的两个底角相等； 有关线段的性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边的中线是同一条线段． 如果两组邻边分别相等的四边形叫筝形．如图，在四边形，若， ，则四边形是筝形． 请探究筝形的性质，写出两条并进行证明（边的性质除外）． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.1.2线段的垂直平分线的性质（第2课时）作业设计 【基础达标作业】 1．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D．连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB．若与的周长之差为4，则AE的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【考点】线段的垂直平分线的基本作图 【分析】根据作图的意义，可得CD是线段AB的垂直平分线，与的周长之差为4，就是2AC-2AE=4，AC=5，代入计算即可． 【解答】根据作图的意义，可得CD是线段AB的垂直平分线， ∴与的周长之差为4，就是2AC-2AE=4， ∴AC=5， ∴10-2AE=4， 解得AE=3， 故选C． 【点评】本题考查了线段的垂直平分线的基本作图，正确理解作图的意义，并灵活计算是解题的关键． 2．在中，，BC=5，，分别以点、为圆心、大于线段长度的一半为半径作弧，相交于、，过点、作直线，与相交于点，连接，则的周长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【考点】线段的垂直平分线的基本作图 【分析】先线段垂直平分线的判定与性质可得，再利用三角形的周长公式即可得． 【解答】解：由题意可知，垂直平分， ， ∵AB=4，AC=3 的周长为， 故选：C． 【点评】本题考查了线段垂直平分线的判定与性质，熟练掌握线段垂直平分线的判定与性质是解题关键． 3．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 【答案】C 【考点】线段垂直平分线的实际应用 【分析】利用垂直平分线的性质即可判断． 【解答】如图，可知两个圆弧交点所连直线为线段MN的垂直平分线， 根据垂直平分线的性质，可得发射塔应该在C处， 故选：C． 【点评】本题考查线段垂直平分线的实际应用，理解中垂线的性质是解题关键． 4．如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，点，作直线交于点，连接，若AB=3，BC=5，则的周长为（ ）. A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【考点】作图-基本作图以及线段垂直平分线的性质 【分析】由题意根据作图过程可得EF是AC的垂直平分线，所以CD=AD，进而分析可得△ABD的周长． 【解答】解：根据作图过程可知： EF是AC的垂直平分线， ∴CD=AD， ∵AB=3，BC=5， ∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=5+3=8． 故选：D． 【点评】本题考查