13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）
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内容正文：
13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）作业设计
【基础达标作业】
1．如图，在中，，，边上的垂直平分线交、分别于点D、E，则的周长等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长是11，则直线上任意一点到A、C距离和最小为（ ）
A．28 B．18 C．10 D．7
3．如图，在 中，线段 的垂直平分线与 相交于点 ，连接 ，边 的长为，边 的长为，则 的周长为 （ ）
A． B． C． D．
4．直线是线段的垂直平分线，P为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ）
A． B．5 C． D．10
5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ）
A．25 B．22 C．19 D．18
6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．如图，在△ABC中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．平分
【能力提升作业】
8．如图，在中，边的中垂线，分别与、边交于点、两点，边的中垂线，分别与、边交于点、两点，连接BE、．若的周长为，．则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论：①平分；②；③；④垂直平分线段．其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【拓展延伸作业】
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
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13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）作业设计
【基础达标作业】
1．如图，在中，，，边上的垂直平分线交、分别于点D、E，则的周长等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】线段垂直平分线的性质
【分析】要求三角形的周长，知道，，只要求得即可，由是的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知，这样三角形周长的一部分，代入数值，可得答案.
【解答】解：∵垂直且平分，
∴，
∵，，
∴，
∴的周长为：，
故选：A.
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度一般，进行线段的有效转移是解决本题的关键.
2．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交于点D、E，若的周长是11，则直线上任意一点到A、C距离和最小为（ ）
A．28 B．18 C．10 D．7
【答案】D
【考点】轴对称﹣最短路线问题，线段垂直平分线的性质
【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算．
【解答】解：∵是的中垂线，
∴，
则，
又∵的周长为11，
故，
直线上任意一点到A、C距离和最小为7．
故选：D．
【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．难度简单．
3．如图，在 中，线段 的垂直平分线与 相交于点 ，连接 ，边 的长为，边 的长为，则 的周长为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点】线段垂直平分线的性质
【分析】根据垂直平分线的性质，，进而根据已知条件即可求得的周长．
【解答】线段的垂直平分线与相交于点D，
，
的周长 ．
故选：B．
【点评】本题考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质求得是解题的关键．
4．直线是线段的垂直平分线，P为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ）
A． B．5 C． D．10
【答案】B
【考点】线段垂直平分线的性质
【分析】由线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即可求得答案．
【解答】解：∵直线是线段的垂直平分线，P为直线上的一点，
∴，
∵
∴．
故选B．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段垂直平分线上的一点到线段两端距离相等．
5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ）
A．2
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