第三章 一元一次方程 单元复习（易错38题8个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

第3单元 一元一次方程（易错38题8个考点） 一．代数式求值（共1小题） 1．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3 二．方程的解（共1小题） 2．阅读下列材料： 关于x的方程 x3+x＝13+1的解是x＝1； x3+x＝23+2的解是x＝2； x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2； 以上材料，解答下列问题： （1）观察上述方程以及解的特征， 请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为　 　． （2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是　 　． （3）请验证第（2）问猜想的结论， （4）利用第（2）问的结论， 求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解． 三．等式的性质（共3小题） 3．下列方程的变形，正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝ C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3 4．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝　 　． 5．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空： （2）通过猜想，写出第n个点阵相对应的等式：　 　． 四．一元一次方程的定义（共1小题） 6．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2 五．一元一次方程的解（共2小题） 7．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 8．若a+b＝0，则方程ax+b＝0的解有（　　） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 六．解一元一次方程（共7小题） 9．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 10．解方程时，把分母化为整数，得（　　） A． B． C． D． 11．方程去分母得（　　） A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6 B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1 C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6 12．解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝3 （2）﹣1＝ 13．已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比的值多1，求m的值． 14．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 15． 王聪在解方程去分母时，方程左边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？ 七．由实际问题抽象出一元一次方程（共5小题） 16．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②；③；④40m+10＝43m+1，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 17．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 18．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（　　） A．12x＝18（28﹣x） B．2×12x＝18（28﹣x） C．12×18x＝18（28﹣x） D．12x＝2×18（28﹣x） 19．一家商店将某种衣服按成本价加价40%作为标价，又以8折卖出，结果每件服装仍可获利15元，如设这种服装每件的成本价为x元，则根据题意可列方程为　 　． 20．小聪用正方形在2007年某月的日历上任意框出3×3个数，经计算得知这9个数的和为162，你猜这9个数中，左下角的那个数是　 　． 八．一元一次方程的应用（共18小题） 21．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元