第二章 整式的加减单元复习（压轴精选30题）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

第2单元 整式压轴精选30题 一．列代数式（共15小题） 1．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（　　） A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米 2．如图，是2006年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（　　） A．72 B．60 C．27 D．40 3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（　　） A．元 B．元 C．60%a元 D．40%a元 4．a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（　　） A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+b 5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：　 　（用含a的代数式表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 6．矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是　 　． 7．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①　 　．方法②　 　； （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值． 8．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？ （2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？ 9． 大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？ 10．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同． 甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款． 乙商店：按标价的80%付款． 在水性笔的质量等因素相同的条件下． （1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用； （2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由． 10． 三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a＝100棵时，三队共植树的棵数． 12．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）若x＝5，y＝，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 13．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）： 价目表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 注：水费按月结算 例：若某户居民1月份用水8m3，应收水费为2×6+4×（8﹣6）＝20（元）． 请根据上表的内容解答下列问题： （1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费　 　元； （2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简） （3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示