4.1线段、射线、直线（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

4.1线段、射线、直线 【基础达标作业】 1.要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少需要 颗钉子. 2.建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.其中的道理为 ． 3. 如图，直线m经过A、B、C三点，下列说法中错误的是（ ） A. 直线AB和直线AC是同一条直线 B. 线段AC和线段CA是同一条线段 C. 射线AB和射线AC是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 【能力提升作业】 4. 乘火车从A车站出发，沿途经过B，C，D3个车站到达E车站，那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同的车票？ 【拓展延伸作业】 5. （1）图中共有几条线段？ （2） 当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 线段. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1线段、射线、直线 【基础达标作业】 1.要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少需要 颗钉子. 【答案】2 【分析】根据两点确定一条直线即可得出答案． 【详解】解：两点确定一条直线，因此要把一根木条用钉子固定在木板上，至少需要2颗钉子． 【点睛】本题考查“两点确定一条直线”这个知识点。 2.建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.其中的道理为 ． 【答案】两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线即可得出答案． 【详解】解：根据两点确定一条直线，解决工人砌墙问题. 【点睛】本题考查了两点确定一条直线这个关键知识点． 3. 如图，直线m经过A、B、C三点，下列说法中错误的是（ ） A. 直线AB和直线AC是同一条直线 B. 线段AC和线段CA是同一条线段 C. 射线AB和射线AC是同一条射线 D. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 【答案】D 【分析】根据线段、射线、直线的表示方法即可得出答案． 【详解】解：射线AB和射线BA不是同一条射线，因此D错误， 故选：D． 【点睛】本题考查射线的表示方法这个关键知识点． 【能力提升作业】 4.乘火车从A车站出发，沿途经过B，C，D3个车站到达E车站，那么这5个车站之间最多有多少种不同的票价？应准备多少种不同的车票？ 【答案】10；20 【分析】利用转化的思想，把问题转化为一条直线上5个点可以确定几条线段，即可得出答案． 【详解】解：如图，把A，E及中途3个车站转化为同一条直线上的点A、点B、点C、点D、点E，5个点 因为这5个点成的线段有线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10条，所以这5个车站之间最多有10种不同的票价.但同一路线对应往返两种车票，所以应准备20种不同的车票. 【点睛】本题考查了一条直线上5个点可以确定几条线段这个知识点． 【拓展延伸作业】 5. （1）图中共有几条线段？ （2） 当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 线段.   【答案】10；2n；. 【分析】通过推理即可得出答案． 【详解】解：（1）以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． (2) 当直线a上有1个点时，可得到2条射线，0条线段； 当直线a上有2个点时，可得到4条射线，1条线段； 当直线a上有3个点时，可得到6条射线，3条线段； 当直线a上有4个点时，可得到8条射线，6条线段； 当直线a上有5个点时，可得到10条射线，10条线段； 当直线a上有6个点时，可得到12条射线，15条线段； 当直线a上有n个点时，可得到2n条射线，条线段； 【点睛】本题考查推理能力和归纳总结能力，考查了一条直线上n个点可以确定几条线段这个知识点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1线段、射线、直线 1.下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．