（专项练习篇）第22章：配方法的应用专项练习（20题）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

1 / 5 2023-2024 学年九年级数学上册典型例题系列 第 22 章：配方法的应用专项练习（20 题） 一、单选题。 1．将方程 2 2 8 0x x   通过配方转化为  2x a b＋ 的形式，下列结果中正确的是（ ） A． 2( 1 8)x   B． 2( 1) 9x   C． 2( 1) 9x   D． 2( 1) 10x   2．把一元二次方程 2 6 4 0x x   化成  2x n m  的形式时，m n 的值为（ ） A．8 B． 2 C． 8 D．2 3．在解方程 23 12 7 0x x   时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是 （ ） A．两人都正确 B．甲正确，乙不正确 C．甲不正确，乙正确 D．两人都不正确 4．用配方法解一元二次方程 2 2 35x x  时，步骤如下：① 2 2 1 36x x   ；②  21 36x   ； ③ 1 6x    ；④ 7 x ，即 1 7x  ， 2 7x   ．其中开始出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．代数式 2 4 5x x  的最小值为（ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 6．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程： 21( ) 0a x m n   与 2 2 ( ) 0a x m n   ， 称为“同族二次方程”．如 22( 3) 4 0x    与 23( 3) 4 0x    就是“同族二次方程”．现有关于 x的一元二次方程： 22( 1) 1 0x    与 2( 2) ( 4) 8 0a x b x     是“同族二次方程”．那么代数式 2 2015ax bx   取的最大值是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．已知 2 26A x x n   ， 2 22 4B x x n   ，下列结论正确的是（ ） A．B A 的最大值是 0 B． B A 的最小值是 1 2 / 5 C．当 2B A 时， x为正数 D．当 2B A 时， x为负数 8．关于 x，y的二次三项式 2 24 , 4x mxy x y mxy y    （m为常数），下列结论正确的有（ ） ①当 1m  时，若 2 4 0x mxy x   ，则 4x y  ②无论 x 取任何实数，等式 2 4 3x mxy x x   都恒成立，则 7x my  ③若 2 24 5, 4 7x xy x y xy y      ，则 6x y  ④满足 2 24 4 0x xy x y xy y      的正整数解 ( , )x y 共有 25 个 A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知两个多项式 2 3A x  、 2 1B x x   ，（其中 x 为实数）， ①若 2 21B A  ，则 4x  ； ②存在实数 x，使得 0B A ＜ ； ③已知 5 5 4 3 2A ax bx cx dx ex f      ，则 a c e  的值为 1562； ④当 0x  时，若 3 4 3 A B A     ，则 2 4 23 1 x x x  的值为 4 49 ． 以上结论中正确的个数有（ ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 10．新定义，若关于 x的一元二次方程： 21( ) 0a x m n   与 2 2 ( ) 0a x m n   ，称为“同族 二次方程”．如 22( 3) 4 0x    与 23( 3) 4 0x    是“同族二次方程”．现有关于 x的一元 二次方程： 22( 1) 1 0x    与    22 4 8 0a x b x     是“同族二次方程”．那么代数式 2 2022ax bx  能取的最小值是（ ） A． 2015 B． 2017 C． 2022 D． 2027 二、填空题。 11．将一元二次方程 2 8 5 0x x   配方成  2x a b  的形式，则 a b 的值为 ． 12．已知  29 18 1 18x n x n   是完全平方式，则常数 n的值是 ． 13．若 2 25 4 2 8 3W x xy y y x      （ x y、 为实数），则W的最小值为 ． 14．已知 x为实数，若 2 2 08 1 5 1x x x x     