（拓展篇）第22章一元二次方程·拓展篇（十二大考点）-2023-2024学年九年级数学上册典型例题系列重难点突破（华东师大版）

1 / 16 2023-2024 学年九年级数学上册典型例题系列 第 22 章一元二次方程·拓展篇【十二大考点】 本专题是第 22 章一元二次方程·拓展篇，该专题内容是一元二次方程的拓 展内容，考点和题型难度较大，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划 分为十二个考点，欢迎使用。 目录 ...................................................................................... 2 .............................................................................. 3 ...................................................................................... 3 .............................................................................................. 4 .................................................................. 6 .............................................................. 6 .......................................................... 9 ................................................................................ 11 ........................................................................................ 12 ............................................................................ 13 .................................................................... 14 ........................................................ 15 2 / 16 【方法点拨】 1.把某个高次幂整式用一个低次幂整式去代替它，从而使整式的次数降低，达到 简化问题的目的，这叫降次法。 2.使一元二次方程左右两边相等得未知数得值叫做一元二次方程的解，也叫做一 元二次方程的根。 【典型例题】 （2022 秋·四川遂宁·九年级四川省射洪市柳树中学校考阶段练习）已知 m是方程 2 1 0x x   的根，则式子 3 22 2014 m m 的值为（ ） A．2015 B．2014 C．2013 D．2012 【对应练习 1】 （2023 春·安徽亳州·八年级校考期中）若 m 是方程 2 2 2 0x x   的－个根，则 3 6 2023m m  的值为( ) 【对应练习 2】 （2023 春·浙江金华·八年级统考期末）已知 m为方程 2 3 2023 0x x   的根，那么 3 22 2026 2023m m m   的值为 ． 【对应练习 3】 （2023 秋·全国·九年级专题练习）若 m是一元二次方程 2 3 0x x   的根，则 3 2 5m m m  的值为 【对应练习 4】 （2022 秋·山东滨州·九年级统考期末）已知 a为方程 2 3 2023 0x x   的根，那么 3 22 2026 2023a a a   的值为 ． 3 / 16 【方法点拨】 1.整体代入法，就是把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替 (即换元)， 则能使复杂的问题简单化，明朗化。 该方法在减少多项式项数，降低多项式结 构复杂程度或简化方程组等方面能起到独到作用。 2.使一元二次方程左右两边相等得未知数得值叫做一元二次方程的解，也叫做一 元二次方程的根。 【典型例题】 （2023·湖南娄底·统考中考真题）若 m 是方程 2 2 1 0x x   的根，则 2 2 1m m   ． 【对应练习 1】 （2022 秋·四川雅安·九年级雅安中学校考期中）已知方程 2 2022 1 0x x   的一个根为 a， 则 2 2022 1 a a   的值为 【对应练习 2】 （2023 秋