4.3一次函数的图象（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 八年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第四章一次函数4.3.1一次函数的图象（第一课时） 1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤. 2.经历在正比例函数图象的变化情况，发展数形结合的探索过程. 学习目标 复习提问 试在平面直角坐标系中画出点M(4,3) y 5 x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 M(4,3) 实例引入 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 实例引入 画出正比例函数y=2x的图象． 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的线把这些点连接起来得到函数的图象. 探究新知 请大家想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系. 探究活动一： 探究新知 y=2x 列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中. x y 0 1 2 … -1 -2 … 0 2 4 … -2 -4 … 关系式法 列表法 探究新知 描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点. 探究新知 连线:用光滑的线把这些点依次连接起来. y=2x 一条直线 画函数图像的一般步骤？ 探究新知 归纳 画图象的步骤可以概括为三步: 列表 描点 连线 这种画函数图象的方法叫做描点法. 探究新知 做一做 (1)作出一次函数y=-3x的图象. (2) 在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和 纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x. 探究新知 议一议 ( 1 ) 满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上? 在 ( 2 ) 正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗? 满足 ( 3 ) 正比例函数y=kx的图象有什么特点? 一条直线 探究新知 总结 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了（两点法）。 探究新知 探究2 1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=x ,y=3x y=-0.5x 和y= -4x 的图象 （1）. 列表 解释应用 （2）. 描点 （3）. 连线 拓展应用 议一议 上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值得增大而减小; 解释应用 想一想 （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=-0.5x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ y=3x增加的更快，因为|k|值更大 y=-4x减小的更快，因为|k|值更大 随堂练习 1.函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为(　) A．3 B．-3 C． D．- D 2.下列函数中，图象经过原点的为(　) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5x D．y= 5x-1 C 中考链接 1.（2023·甘肃武威·统考中考真题）直线线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（    ） A．-2 B．-1 C．- D．2 D 2.（2023·山东·统考中考真题）一个函数过点(1,3），且 y随 x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________． 课堂小结 当堂测试 1.正比例函数的图象特点：正比例函数的图象是一条______________的直线． 2.正比例函数y=（1-k）x图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是__________________ 经过原点 k＞1 21 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 当堂测试 3.已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y的值随着x的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：_______________ 4.若函数y=5x是正比例函数，它的图象在__________象限． y=