精品解析：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷

2023-2024年高三阶段性测试卷 考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与指数函数、对数函数 、幂函数、导数及其应用、三角函数、解三角形 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 集合 ，集合，全集，则为（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“”是假命题，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数在上的图像如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则tan＝（ ） A. －7 B. － C. D. 5. 已知函数，则下面结论错误是（ ） A. 当时，的取值范围是 B. 在上单调递减 C. 的图像关于直线对称 D. 图像可由函数的图像向右平移个单位得到 6. 已知函数的定义域为，且，则 ＝（ ） A －3 B. －2 C. 0 D. 1 7. 设函数则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 英国数学家布鲁克·泰勒（Brook Taylor，1685.8~1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ） A. 0.50 B. C. D. 0.56 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 9. 已知函数和分别为奇函数和偶函数，且，则（ ） A. B. 在定义域上单调递增 C. 的导函数 D. 10. 设的定义域为R，给出下列四个命题其中正确的是（ ） A. 若，则的图像关于点对称 B. 若为偶函数，则的图象关于直线对称； C. 若，则的图象关于直线对称； D. 若，则的图象关于直线对称. 11. 已知函数，则下列四个结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期是 C. 在上的最大值是 D. 图象的对称轴是直线 12. 若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数不是“伙伴函数”是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，设，则函数的值域为___________． 14. 已知正实数满足，则的最小值为___________. 15. 已知函数，则使得成立实数的取值范围为__________. 16. 已知函数，，则函数的最大值为____________. 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知命题.若为假命题，求的取值范围； （2）若命题“”是假命题，求的取值范围. 18. 设函数是定义域为R的偶函数. （1）求p的值； （2）若在上最小值为，求k的值； （3）若不等式对任意实数x都成立，求实数m的范围. 19. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________. （1）求； （2）若的面积为，的中点为，求的最小值. 20. 已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为． （1）求函数的解析式； （2）记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长． 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个极值点，且这两个极值点分别为，，若不等式恒成立，求的值. 22. 已知函数，且f（x）在内有两个极值点（）． （1）求实数a的取值范围； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年高三阶段性测试卷 考试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与指数函数、对数函数 、幂函数、导数及其应用、三角函数、解三角形 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 集合 ，集合，全集，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据真数大于零以及根式性质可化简集合，即可由集合的交并补运算求解. 【详解】对于集合A，由或，所以，， ，故. 故选：B 2. 若命题“”是假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题首先可根据题意得出命题“，”是真命题，然后分为、、三种情况进行讨论，结合二次函数性质即可得出结果. 【详解】因为命题“，”是假命题， 所以命题“，”是真命题， 若，即或， 当时，不等式，恒成立，满足题意； 当时，不等式为，不恒成立，不满足题意；