主题四 第九章 第3节 成对数据的统计分析-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，湘教版）

第3节　成对数据的统计分析 1.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得回归直线方程可能为(　　) A.=0.4x+2.3 B.=2x-2.4 C.=-2x+9.5 D.=-0.3x+4.4 2.(多选题)(2022·广东惠州月考)某种产品的价格x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如表所示, x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为=x+14.4,则以下结论正确的是(　　) A.y与x正相关 B.y与x负相关 C.样本中心为(20,8) D.该产品价格为35元/kg时,日需求量大约为3.4 kg 3.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了6组观测数据,y(单位:个)与温度x(单位:℃)得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,4,5,6),令zi=ln yi,并将(xi,zi)绘制成如图所示的散点图.若用方程=对y与x的关系进行拟合,则(　　) A.>1,>0 B.>1,<0 C.0<<1,>0 D.0<<1,<0 4.某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系,随机调查部分中老年人,统计数据如下表1至表4,则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是(　　) 表1 患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25 表2 患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21 表3 患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23 表4 患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26 A.糖尿病 B.高血压 C.冠心病 D.关节炎 5.(2022·陕西西安模拟)小华为了研究数学名次和物理名次的相关关系,记录了本班五名同学的数学和物理的名次,如图.后来发现第四名同学数据记录有误,那么去掉数据D(3,10)后,下列说法错误的是(　　) A.样本的相关系数rxy变大 B.回归直线方程不变 C.变量x,y的相关程度变强 D.相关系数rxy越趋近于1 6.有两个分类变量X和Y,其中一组观测值为如表的2×2列联表: 　　Y X　　 Y1 Y2 合计 X1 a 15-a 15 X2 20-a 30+a 50 合计 20 45 65 其中a,15-a均为大于5的整数,则a=　　　　时,至少有99%的把握认为“X和Y之间有关系”.  附:χ2=(其中,n=a+b+c+d). P(χ2≥x0) 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 7.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位: mg),质量值落在(175,225]的产品为合格品,否则为不合格品.统计数据如下列2×2列联表, 　　流水线 质量　　　 甲 乙 合计 合格品 92 96 188 不合格品 8 4 12 合计 100 100 200 (1)能否有85%的把握认为产品的包装的合格性与流水线的选择有关? 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. 临界值表: P(χ2≥x0) 0.15 0.1 0.05 0.025 x0 2.072 2.706 3.841 5.024 P(χ2≥x0) 0.01 0.005 0.001 — x0 6.635 7.879 10.828 — (2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析,在数量为x(单位:百件)的产品中,得到不合格品数量y(单位:件)的情况汇总如表所示, x/百件 1 4 7 8 10 y/件 2 14 24 35 40 求y关于x的线性回归方程=x+,并预测一小时生产2 000件时的不合格品数.(精确到1) 附:==, =-. 8.(多选题)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于120分为优秀,120分以下为非优秀统计成绩,得到如下2×2列联表, 　　成绩 班级　　 优秀 非优秀 合计 甲班 10 b 乙班 c 30 合计 105 已知在这105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为(视频率为概率),则下列说法正确的是(　　) 附表及公式: P(χ2≥x0) 0.05 0.01 0.001 x0 3.841 6.635 10.828 χ