主题四 第九章 第2节 用样本估计总体-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，湘教版）

第2节　用样本估计总体 1.(多选题)(2022·河北石家庄二模)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,发生改变的数字特征是(　　) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 2.已知样本数据x1,x2,…,xn(n∈N+)的平均数与方差分别是a和b,若yi=-2xi+3(i=1,2,…,n),且样本数据y1,y2,…,yn的平均数与方差分别是b和a,则a-b等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.高二(1)班共有40人,甲同学在一次测验中的成绩是第9名,则甲同学成绩的百分位数约是(　　) A.25 B.20 C.40 D.80 4.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图,则(　　) A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 5.(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图, 根据此频率分布直方图,下列结论不正确的是(　　) A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 6.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两名同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数,甲得到10位市民的幸福感指数分别为5,6,6,7,7,7, 7,8,8,9,乙得到10位市民的幸福感指数的平均数为8,方差为2.2,则这20位市民幸福感指数的方差为(　　) A.1.75 B.1.85 C.1.95 D.2.05 7.(2022·山东济南二模)2022年4月24日是第七个“中国航天日”,今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动,某班8名同学成绩如下:7,6,8,9,8,7,10,m.若去掉m,该组数据的第25百分位数保持不变,则正整数m(1≤m≤10)的值可以是　　.(写出一个满足条件的m值即可)  8.已知某工厂连续5天生产的口罩数依次为x1,x2,x3,x4,x5(单位:十万只),若这组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为1.44,且,,,,的平均数为4,则该工厂这5天平均每天生产口罩　　　　十万只. 9.为了调查疫情期间物理网课学习情况,某校组织了高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩(总分100分,成绩范围为[40,100]),将所得数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6组,其频率分布直方图如图所示. (1)求图中a的值; (2)试估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表) (3)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前13%的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数不低于多少? 10.某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况,随机采访了9个代表,得到的数据分别为36,36,37,37,40,43,43,44, 44,若用样本估计总体,年龄在(-s,+s)内的人数占公司人数的百分比是(其中是平均数,s为标准差,结果精确到1%)(　　) A.14% B.25% C.56% D.67% 11.(多选题)(2022·广东湛江高三月考)某中学为了解高三男生的体能情况,通过随机抽样,获得了200名男生的100 m体能测试成绩(单位:s),将数据按照[11.5,12),[12,12.5),…,[15.5,16]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图. 由频率分布直方图推断,下列选项正确的是(　　) A.a的值为0.38 B.估计本校高三男生100 m体能测试成绩的众数为13.75 s C.估计本校高三男生100 m体能测试成绩不大于13 s的人数为54 D.估计本校高三男生100 m体能测试成绩的中位数为13.7 s 12.气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均