主题三 第八章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，湘教版）

第八章　平面解析几何 第1节　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1.直线x+y+1=0的倾斜角是(　　) A. B. C. D. 2.已知直线l经过点(0,1),其倾斜角与直线x-4y+1=0的倾斜角互补,则直线l的方程为(　　) A.x+4y-4=0 B.4x+y-1=0 C.x+4y+4=0 D.4x+y+1=0 3.在同一平面直角坐标系中,直线l1:ax+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0的图象有可能是(　　) 4.若点P(a+b,ab)在第二象限内,则直线bx+ay-ab=0不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围为(　　) A.(-∞,] B.[0,]∪(,π) C.[0,] D.[0,]∪[,π] 6.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线的方程为(　　) A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0或x+y-3=0 D.2x-y=0或x-y+1=0 7.直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为　　 　　　.  8.已知直线l的斜率是直线2x-3y+12=0的斜率的,l在y轴上的截距是直线2x-3y+12=0在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为　　　　. 9.已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公 共点. 直线l的斜率k的取值范围是　 , 直线l的倾斜角α的取值范围是　　　　　　　.  10.(多选题)直线l:+=1中,已知a>0,b>0.若l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10,则数对(a,b)可以是(　　) A.(3,8) B.(1,9) C.(7,4) D.(5,3) 11.(多选题)下列说法正确的是(　　) A.直线a2x-y+1=0的倾斜角可以为钝角 B.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2) C.直线y=3x-2在y轴上的截距为-2 D.已知直线l的倾斜角等于120°,l的一个方向向量为u=(-,) 12.已知直线l1,l2的方程分别为l1:x+ay+b=0,l2:x+cy+d=0,它们在平面直角坐标系中的位置如图所示,则(　　) A.b>0,d<0,a<c B.b>0,d<0,a>c C.b<0,d>0,a>c D.b<0,d>0,a<c 13.已知直线经过A(a,0),B(0,b)和C(1,3)三个点,且a,b均为正整数,则此直线的一般式方程为　　　　　　　　.(只要写出符合条件的一条直线方程即可)  14.台球运动中反弹球技法是常见的技巧,其中无旋转反弹球是最简单的技法,主球撞击目标球后,目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出,想要让目标球沿着理想的方向反弹,就要事先根据需要确认台边的撞击点,同时做到用力适当,方向精确,这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图,现有一目标球从点A(-2,3)无旋转射入,经过x轴(桌边)上的点P反弹后,经过点B(5,7),则点P的坐标为　　　　　. 15.已知正方形的一条对角线所在直线的斜率为3,求其一条边所在直线的斜率. 16.(多选题)已知直线xsin α+ycos α+1=0(α∈R),则下列命题正确的是(　　) A.直线的倾斜角是π-α B.无论α如何变化,直线不过原点 C.直线的斜率一定存在 D.当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章　平面解析几何 第1节　直线的倾斜角 与斜率、直线的方程 1.D　由直线的方程得直线的斜率为k=-, 设倾斜角为α,则tan α=-. 又α∈[0,π),所以α=. 2.A　因为直线x-4y+1=0的斜率为,所以直线l的斜率为-.又直线l过点(0,1),所以直线 l的方程为y-1=-x,即x+4y-4=0. 3.B　由题意l1:y=-ax-b,l2:y=-bx-a,当a>0,b>0时,-a<0,-b<0,选项B符合. 4.A　由题意可得a+b<0,ab>0,因此a,b均为负数,由直线的方程bx+ay-ab=0可得直线的斜率k=-<0,在y轴上的截距为-=b<0,所以直线不经过第一象限. 5.B　直线l的斜率为k==1-m2, 因为m∈R,所以k∈(-∞,1], 所以直线的倾斜角的取值范围是[0,]∪(,π). 6.D　当直线过原点时,可得斜率为=2,则直线方程为2x-y=0;当直线不过原点时,设方程为+=1,代入点(1,2)可得-=1,解得a=-1,则方程为x-y+1=0,故所求直线方程为2x-y=0或x-y+1=0. 7.解析:设直线在x轴上的截距为a,则在y轴上的