主题四 第十章 第4节 相互独立事件的概率、条件概率与全概率公式-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（新教材，湘教版）

第4节　相互独立事件的概率、条件概率与全概率公式 1.(2022·北京二模)小王每天在6:30至6:50出发去上班,其中在6:30至6:40出发的概率为0.3,在该时间段出发上班迟到的概率为0.1;在6:40至6:50出发的概率为0.7,在该时间段出发上班迟到的概率为0.2,则小王某天在6:30至6:50出发上班迟到的概率为(　　) A.0.13 B.0.17 C.0.21 D.0.3 2.已知某种传染性病毒使人感染的概率为0.95,在感染该病毒的条件下确诊的概率为0.84,则感染该病毒且确诊的概率是(　　) A.0.798 B.0.884 C.0.889 D.0.95 3.已知P(B|A)=0.4,P(A)=0.6,则P(A)等于(　　) A.0.12 B.0.18 C.0.21 D.0.36 4.(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(　　) A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 5.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是(　　) A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 6.一个袋子里面装有白球4个,黑球3个,所有的球除颜色外完全相同,每次从袋子中随机摸出1个球不再放回,在前两次都摸出白球的条件下,第三次摸出黑球的概率是　　　　.  7.足球比赛中点球射门是队员练习的必修课.已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%,由于惯用脚的原因,他踢向球门左侧的概率为70%,踢向球门右侧的概率为30%.经统计,当他踢向球门左侧时,球进的概率为90%,那么他踢向球门右侧时,球进的概率为　　　　.  8.三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为,,,且是互相独立的.将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,在如图的电路中,电路不发生故障的概率是　　　　.  9.甲袋中有3个白球和2个红球,乙袋中有2个白球和3个红球,丙袋中有4个白球和4个红球.先随机取一只袋,再从该袋中先随机取1个球不放回,接着再从该袋中取1个球. (1)求第一次取出的球为红球的概率; (2)求第一次取出的球是红球的前提下,第二次取出的球是白球的 概率. 10.(2022·全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1,p2,p3,且p3>p2>p1>0.记该棋手连胜两盘的概率为p,则(　　) A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大 11.(2022·广东广州模拟)甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制(无平局),甲在每局比赛中获胜的概率均为,且每局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的条件下,比赛进行了三局的概率为(　　) A. B. C. D. 12.(多选题)(2022·江苏南京三模)连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次,每次结果要么正面向上,要么反面向上,且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上,也有反面向上”,事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”,事件C表示“3次结果中没有正面向上”,则下列结论正确的是(　　) A.事件B与事件C互斥 B.P(A)= C.事件A与事件B独立 D.记C的对立事件为,则P(B|)= 13.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.则顾客抽奖1次能获奖的概率为　　　　.  14.甲、乙、丙三人进行摔跤比赛,比赛规则如下:①每场比赛有两人参加,另一人当裁判,没有平局;②每场比赛结束时,负的一方在下一场当裁判;③累计负两场者被淘汰;④当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人累计负两场被淘汰,另一人最终获得冠军,比赛结束.已知在每场比赛中,甲胜乙和甲胜丙的概率均为,乙胜丙的概率为,各局比赛的结果相互独立.经抽签,第一场比赛甲当裁判. (1)求前三场比赛结束后,丙被淘汰的概率; (2)求只需四场比赛就决出冠军的概率; (3)求甲最终获胜的概率. 15.(2022·新高考Ⅰ卷,节选)一医疗团