1.3 能被2-5整数的数 学案 2022-2023学年沪教版（上海）数学初中六年级第一学期

1.3 能被2-5整数的数 学习目标： 1.经历观察思考的过程，概括出能被2，5，3整除的数的特征。 2.会判断一个自然数能否被2，5，3整除。 学习重难点： 重点：概括出能被2，5，3整除的数的特征 难点：会判断一个自然数能否被2，5, 3整除 学习过程： 【例题1】 判断： 1、一个自然数不是奇数就是偶数．（ ） 2、能被2除尽的数都是偶数． （ ） 3、能同时被2、5整除的数的个位上的数字一定是0．（ ） 填空： 1、能被２整除的最小的三位数是（ 　），最大的三位数是（　　）． 2、能被5整除的最小的两位数是（ 　），最大的两位数是（　　）． 【例题2】填空： （1） 在18、30、42、57、78、86、3842、295、100、80、75、106、5940中 能被2整除的数有（ ）。 能被5整除的数有（ ）。 能被2、5同时整除的数有（ ）。 偶数有（ ）。 奇数有（ 。 （2） 能被2整除的最小两位数是（ ）最大的两位数是（ ）能同时被2和5整除的最大的三位数是（ ）。 【例题3】 用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？ 【例题1】 【基础题】有三个连续的四位数，它们的和也是四位数，并且是3333的倍数，求中间那个数可能的最小取值。 【分析】本题考点是连续数的特点，及倍数相关知识。 解：设中间的数为a，则另外两个数是(a-1)和(a+1) 要a+(a+1)+(a-1)=3a是3333的倍数，那么a是1111的倍数，又3a<10000，所以a≤3333，所以a可取1111、2222、3333。所以。取可能的最小的值为1111。 【延伸题】三年级共有75名学生参加春游，交的总钱数为一个五位数“2□7□5”元，求每位学生最多可能交多少元？ 【分析】先求出满足条件的最大五位数。75=25 × 3，则这个五位数是25和3的倍数。 解：     因为是25的倍数，所以十位为7或2，设千位为x，     如十位为7，则使2+x+7+7+5=21+x为3的倍数的x最大为9，得此五位数为29775；     如十位为2，则使2+x+7+2+5=16+x为3的倍数的x最大为8，得此五位数为28725。     所以，满足题意的最大五位数为29775。     29775÷75=397(元)， 即每位学生最多可能交397元。 【拓展题】小明有一些数字卡片，现在要从这些卡片中挑出2、4、5、7、8这几张，任选4张，能组成可以被75整除的没有重复数字的四位数，它能组成几种呢？ 解： 75=3 ×5 ×5，     要被75整除，必可被3整除，所以有4、5、7、8，2、4、7、8和2、4、5、7三种选法；     又要被25整除，所以未两位为25或75，所以排除2、4、7、8的选法。 则4、5、7、8的选法有2种组合，2、4、5、7的选法有4种组合，所以共可组成6种符合要求的四位数。 学科网（北京）股份有限公司 $$