1.1.1 自然数和分数 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

1.1.1 自然数和分数 教学目标 1、初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识． 2、通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题． 3、使学生了解自然数的意义和作用； 教学难点 1、使学生了解自然数和分数的意义和应用． 2、学会用数学知识解决现实问题，碰到所学知识不能解决是，要去发现与研究如何解决． 小学我们学过哪些数？ 自然数 分数 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数（π） 复习引入 你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年．明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城． 新课导入 自然数在计数和测量中有着广泛的应用． 如：2000余年、5130千米等． 还可以给事物标号或排序． 如：2017年、城市的公交车线路、门牌号号码、邮政编码等． 自然数的作用：计数，测量，标号或排序． 下列句子中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？ 1、2017年全国共有全国共有在校大学生2695.8万人； 2、小明哥哥乘1303次列车从北京到郑州； 3、香港特别行政区的中国银行大厦1990年完工， 高367.4米，地上70层，曾经是是世界第5高楼． 探究新知 计数：一般地，用数数的方法得到的数据． 测量：一般地，借助工具得到的数据． 排序：为了表示某一种顺序的数据． 如年份、月份、名次等． 标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等． 归纳总结 在小学里，我们已经学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要产生的，在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 自然数 实际需要 分数、小数 分数 小数 1.68米 结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数． 分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数． 反过来成立吗？ π可以化成分数吗？ 结论：分数都可以化为小数； 小学学过的小数（π除外）都可以化为分数． 有限小数和无限循环小数能化为分数． 无限不循环小数不能化为分数． 下列小数中哪些能化为分数？ 1.8，0.625，0.35，π， ，1.41423562371…（无限不循环），0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），2.75． 能化为分数的有：1.8，0.625，0.35，2.75， ． 合作探究 你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？ 1、用自然数列算式： 400÷100=4（时）， 21时40分-4时-40分=17时． 2、用分数列算式： , ． 温州到杭州花的时间 杭州市内花的时间 出发的时间 都化为以时为单位的数 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？ 车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价 K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元 D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 418+160-586＝578-586 在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数． 1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数，请找出这些数，并说说它们哪此表示计数和测量，哪些表示标号或排序． 杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥． 排序 计数 计数 测量 计数 计数 巩固练习 2、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克．如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？ 小数表示为： 1.5千克 3、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示．请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么