3.6 同底数幂的除法 （第2课时） 教学设计2022—2023学年浙教版数学七年级下册

课题

3.6同底数幂的除法（2）

单元

三

学科

数学

年级

七年级下册

学习

目标

1.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂；

2.会用科学记数法表示绝对值较小的数．

重点

理解并掌握零指数幂与负整数指数幂；

难点

会用科学记数法表示绝对值较小的数．

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、创设情景，引出课题

 1.填空:(1)   53 ÷ 53 =____;

       (2)   33 ÷ 35 =         (3) a2 ÷a5 =  

      1  1/32  1/a2     

2.讨论下列问题:

(1)  同底数幂相除法则 am÷an=am–n (a≠0)中,m,n必须满足什么条件?

(a≠0,  m,n都是正整数，且m＞n)

(2) 要使53 ÷ 53 = 53-3也能成立,你认为应当规定50 等于多少?更一般地, a0 (a≠0)呢?  

     (3) 要使33 ÷ 35 = 3 3 -5和a2 ÷a5 =a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢?

零指数幂、负指数幂的理解

思考：为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：（a≠0, m、n都是正整数）可以对a0怎样规定呢？

任何不等于零的数的零次幂都等于1.

思考

自议

理解并掌握零指数幂与负整数指数幂.

经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

1=am÷am=am–m=a0

合作探究

   二.提炼概念

任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.

试一试：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。

①（－3）0=－1    

②（－2）－1  ＝1

③ 2－2=－4        

④a3÷a3=0 

⑤ ap·a－p =1  （a≠0）

①  错   ②错     ③错     ④错     ⑤对

   三.典例精讲

例3  用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.

(1) 10-3           (2)  (-0.5)-3            (3) (-3)-4

科学记数法表示绝对值较小的数时，n的取值规律没弄清，是易错点．

(1)综合运用幂的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若遇到括号，先算括号里面的．

 (2)对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为正整数指数．