24.1圆的有关性质 讲义 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质

知识点 1圆的定义

1.下列条件中,能确定唯一一个圆的是(    ) 

A.以点O为圆心                B.以2 cm长为半径

C.以点O为圆心,5 cm长为半径   D.半径为2cm,且经过点A

2.到点O的距离等于8 cm的点的集合是以点________为圆心,________ cm长为半径的圆.

知识点2与圆有关的概念

3.[2023苏州中学质检]给出下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是半圆.其中正确的说法有(    ) 

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.[2023福州时代中学月考]已知AB是半径为5 的圆的一条弦,则AB的长不可能是(    ) 

A.4 B.8 C.10 D.12

5.如图,线段________是OO 的半径,线段________是直径,线段________是弦,  ________是劣弧.

6.下列说法中,错误的是  (    )

A.半径是弦

B.半径相等的两个圆是等圆

C.半径相等的两个半圆是等弧

D.过圆内一点(非圆心)有1条直径

知识点3圆中的计算

7.[2023龙岩新罗区期中]如图, ⊙o的半径为4 cm,∠AOB=60°,则弦AB的长为________cm.

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=10,若以点C为圆心、CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长为_        .

9.如图,AB是OO的直径,点D,C在OO上,  AD//OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC 的度数为 (    )

A.15°   B.30°   C.45°   D.60°

 

10.如图,A,B,C是OO上的三点,∠A=80°, ∠C=60°,则∠B= ________*

11.如图,OA是OO的半径,B为OA上一点(不与点O,A重合),过点B作OA的垂线交OO于点C.以OB,BC为边作矩形OBCD, 连接BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为         。

12.如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点A,  F在半圆O上,点B,C,E在半圆O的直径上,AB=5,FE=4,则OA= ________

13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以边AC上一点O为圆心,OA为半径的OO经过点B.若OC=1,