23.2中心对称 练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

中心对称

知识点 1认识中心对称和中心对称图形

1.下列选项中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是    (    )

2.[2023天津十四中期末]下列图案中,不是中心对称图形的是   (    )

 

 

知识点 2中心对称的性质

3.如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则A的对称点是________,点E的对称点是________

(2)BD//________且BD=________

(3)连接A,F的线段经过点________ ,且被点C________,△ABD≌________

4.如图,△AOB 与△COD关于点O成中心对称,已知∠BAO= 90°,AB=4,AO=3,则AD的长为      .

5如图,直线a,b垂直于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=4,  OD=3,则阴影部分的面积之和为      。

6.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE,FD//BE.

 

知识点 3利用中心对称作图

7.如图,已知点M是△ABC 的边BC的中点,点O是△ABC外一点.

(1)作出△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC关于点 M成中心对称;

(2)作出△A"B"C",使△A"B"C"与△ABC关于点O成中心对称.

 

 

知识点 4关于原点对称的点的坐标

8.在平面直角坐标系中,点A(3,  2)关于原点对称的点的坐标是 (    )

1. (-3,2)  B.(3,-2)    C.(-2,-3)  D.(-3,-2)

【变式】在平面直角坐标系中,点(a,b)关于原点对称的点的坐标是  (    )

1. (-a,-b)  B.(-b,-a)    C.(-a,b)  D.(b,a)

9.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'关于原点对称的点的坐标是_        .

10.若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为 (    )

1. m=-6,n=-4     B.m-0,n--4     C.m=6,n=4     D.m=6,n=-4

11.若点A(1-m,3)在函数y=2x-3的图象上, 则点A关于原点对称的点的坐标是_          。

12.已知点A(x-2,3) 与点B(x+4,y-5)关于原点对称,则y的值是     (    )

A.2    B.      C.4    D.8

13.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(3,  -4),点M关于原点对称的点记作M',连接MM',则线段MM'= ________“

中点坐标公式的运用

14.如图,在囗ABCD中,AC 与BD交于点O,O为坐标原点.若点D的坐标为(2,3),则点B的坐标是________

15.如图,将△ABC绕点B(0,1)旋转180°得到△A₁BC₁,设点C 的坐标为(m,n),则点C₁的坐标为       .

16.(对称中心为任意点)如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(3,),现将线段AB绕点B顺时针旋转180°得线段A₁B,则点A₁的坐标为________