2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期中试题分类汇编：三角函数、解三角形基础题

2022-2023学年四川省成都等各市高一下数学期中试题分类汇编： 三角函数、解三角形基础题 一、解答题 1．（2023春·四川眉山·高一校考期中）已知函数． (1)求函数的最大值，以及相应的集合； (2)求函数的增区间． 2．（2023春·四川宜宾·高一校考期中）已知函数. (1)求的最小正周期和单调区间 (2)若，求函数的值域. 3．（2023春·四川自贡·高一统考期中）中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC． （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 4．（2023春·四川自贡·高一统考期中）已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. (1)求A； (2)点D在AB边上，，且，求sin∠BCD. 5．（2023春·四川巴中·高一统考期中）已知． （1）化简，并求； （2）求函数的值域． 6．（2023春·四川宜宾·高一校考期中）如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AB＝6，，，点D在边BC上，且∠ADC＝60°． (1)求cosB与△ABC的面积； (2)求线段AD的长． 7．（2023春·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的取值范围. 8．（2023春·四川南充·高一校考期中）已知函数的部分图像如图所示． (1)求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间； (2)将函数的图像向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式； (3)若在上恒成立，求实数的取值范围． 9．（2023春·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考期中）已知函数. （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性. 10．（2023春·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考期中）在①；②. 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积，，___________，求. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 11．（2023春·四川眉山·高一校联考期中）设. (1)求f（x）的单调增区间及对称中心； (2)当时，，求cos2x的值. 12．（2023春·四川眉山·高一校联考期中）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且． (1)求角A的大小； (2)若的周长为6，求面积S的最大值． 13．（2023春·四川宜宾·高一校考期中）已知函数． (1)用五点法作出一个周期内的图象； (2)若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由． 14．（2023春·四川宜宾·高一校考期中）中，角、、所对的边分别是、、，若，，且. （1）求； （2）若，求的面积. 15．（2023春·四川宜宾·高一宜宾市叙州区第一中学校校考期中）已知函数 ⑴ 求函数的最小正周期和单调增区间； ⑵ 当时,求函数的值域. 16．（2023春·四川宜宾·高一宜宾市叙州区第一中学校校考期中）已知函数. （1）求函数在内的单调递增区间； （2）若，求实数的值. 17．（2023春·四川宜宾·高一宜宾市叙州区第一中学校校考期中）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围． 18．（2023春·四川眉山·高一校考期中）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， (1)若，求b； (2)若，求b． 19．（2023春·四川眉山·高一校考期中）已知的最小正周期为. (1)求的值，并求的单调递增区间； (2)求在区间上的最大值. 20．（2023春·四川眉山·高一统考期中）已知函数（）． (1)求函数的单调递减区间； (2)若，，求的值． 21．（2023春·四川眉山·高一统考期中）已知函数，.求： （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 22．（2023春·四川眉山·高一校考期中）已知函数． (1)求函数的最小正周期及对称轴； (2)若，求函数的值域． 23．（2023春·四川眉山·高一校考期中）已知函数的最大值为. (1)求的值； (2)当时，求函数的最小值以及取得最小值时的集合. 24．（2023春·四川眉山·高一校考期中）已知的内角所对应的边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 25．（2023春·四川绵阳·高一绵阳南山中学实验学校校考期中）在中，角的对边分别为，且． (1)求角的大小； (2)若，，求面积. 26．（2023春·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考期中）在中，角，，的对边分别为，，，且，. (1)若，求的值； (2)若的面积为，求的值. 27．（2023春·四川成都·高一统考期中）已知函数，且的最小正