第一、二章培优小练（1）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

八年级上第一、二章培优小练1

一、复习回顾

1. 已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，若，，则          .

 

2. 化简：

（1）          .

（2）          .

（3）

 

 

 

（4）.

 

 

 

 

 

 

 

二、勾股定理小练

1．下面图形能够验证勾股定理的有?

 

 

2．判断下列三角形的形状

（1）已知与互为相反数，试判断以，，为边的三角形的形状.

 

 

（2）已知在△中，、、的对边分别是、、.满足，试判断△的形状.

 

 

（3）已知△ABC的三边为a，b，c且满足，试判断△的形状.

 

 

（4）若△ABC的三边满足，则△ABC的形状为                 ．

 

 

3．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝10，点F是BA延长线上一点，过点F作FD∥BC，交CA延长线于点D，点E是CD的中点，若BF＝12，DF＝5，则EF的长是          .

 

4．如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为 　   　．（用含a，b，c的式子表示）