福建省南平市荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第五周数学测试试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 荣华实验高中第五周测试 数学试题 考试范围：选择性必修一第一章-第二章 2.4.1；考试时间：90 分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题本题(共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求.) 1．过�1(2,0), �2(0,3)两点的直线方程是（ ） A．� 3 + � 2 = 0 B．� 3 − � 2 = 1 C．� 2 + � 3 = 1 D．� 2 − � 3 = 1 2．两直线的斜率分别是方程�2 + 2023� − 1 = 0 的两根，那么这两直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．斜交 C．平行 D．重合 3．在空间中，下列结论正确的是（ ） A．��＝��＋�� B．��＝��＋��＋�� C．��＝��＋��－�� D．��＝�� ＋�� 4．已知直线�1: � = � + 2，�2: � =− 2� + 4，给出命题�：直线�1和�2与�轴的交点关于�轴对称，�：直 线�1与�2的交点在直线 4� + � = 0 上．则（ ） A．�假�真 B．�真�真 C．�假�假 D．�真�假 5．已知平面�、�的法向量分别为� = (1,2, − 2)、� = ( − 2,1, �)，若� ⊥ �，则�等于（ ） A．1 B．2 C．0 D．3 6．如图：在平行六面体���� − �1�1�1�1中，M为�1�1，�1�1的交点．若�1�1 = � ，�1�1 = � ，�1� = �， 则向量�� =（ ） A．− 1 2 � + 1 2 � + � B．− 1 2 � + 1 2 � − � C．− 1 2 � − 1 2 � + � D．1 2 � − 1 2 � + � 7．若圆�经过点� 2,5 ，� 4,3 ，且圆心在直线�：3� − � − 3 = 0 上，则圆�的方程为（ ） A． � − 2 2 + � − 3 2 = 4 B． � − 2 2 + � − 3 2 = 8 C． � − 3 2 + � − 6 2 = 2 D． � − 3 2 + � − 6 2 = 10 8．已知直线 l经过两直线 l1：3x﹣y+12＝0，l2：3x+2y﹣6＝0的交点，且与直线 x﹣2y﹣3＝0垂直， 则坐标原点�到直线�的距离为（ ） A．2 5 5 B． 2 C． 5 5 D． 3 二、多选题(本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分.) 9．已知圆�的标准方程为(� − 4)2 + (� + 3)2 = 25，则下列说法正确的是（ ） A．圆�的圆心为 4, − 3 B．点 1,0 在圆内 C．圆�的半径为 5 D．点 −3,1 在圆内 10．下列说法正确的是（ ） A．过点(2,4)并且倾斜角为 90°的直线方程为� − 2 = 0 B．过点� −2, − 3 且在两坐标轴上截距相等的直线�方程为� + � + 5 = 0 C．经过点� 1,1 ，倾斜角为�的直线方程为� − 1 = tan�(� − 1) D．过(5,1), (2, − 2)两点的直线的方程为� − � − 4 = 0 11．若�(�, 3), �(2�,� + 4), �(� + 1,3), �(1,0)，且直线 AB与 CD平行，则 m的值为（ ） A．−1 B．0 C．1 D．2 12．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣 的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回 军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流�，�，其方程分别为 2� − � = 0，� = 0， 点� 3,1 ，� 6,3 ，则下列说法正确的是（ ） A．将军从�出发，先去河流�饮马，再返回�的最短路程是 7 B．将军从�出发，先去河流�饮马，再返回�的最短路程是 7 C．将军从�出发，先去河流�饮马，再去河流�饮马，最后返回�的最短路程是 85 D．将军从�出发，先去河流�饮马，再去河流�饮马，最后返回�的最短