第三章代数式知识点梳理2022-2023学年苏科版 数学七年级上册

代数式

1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．

（备注：哪些不是代数式;含有=；≠；＞；＜；≥；≤；≈的式子）

 

2、求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值．

 

3、单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数

单项式的次数：单项式中所有字母的指数__和__叫做单项式的次数.

举例：

单项式	1	-a	πab	-
系数	1	-1	π	-
次数	0（一般不考）	1	1+1=2	1+2=3

 

4、多项式：几个单项式的__和____叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（在交待某一项时，应与前面的符号一起交待），不含字母的项叫做__常数项______， 一个多项式含有几项，就叫几项多项式，__次数最高_____的项的次数就是这个多项式的次数。

举例：

多项式	组成多项式的项	常数项	最高次数	几次几项式
πa+1	πa；1	1	1	一次二项式
πa-a2b-1	πa；-a2b；-1	-1	3	三次三项式
	；；-π	-π	1	一次三项式
	a3；-a2b；ab2；-b3	无	3	三次四项式

 

5、整式：单项式和多项式统称为整式.（注意：分母中含有未知数的式子是分式，不是整式，

例如：是分式，不是整式）

 

6、同类项：所含字母相同并且相同字母的__指数___也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.

 

7、合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，__字母____和字母的__指数____不变．

 

8、去括号法则: 若括号外是“＋”，则括号里的各项都不变号；若括号外是“－”，则括号里的各项都要__变号_____.

添括号法则: 添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．

 

9、整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项.

 

10、升幂排列与降幂排列

（1）把多项式按的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按字母的降幂排列；

（2）若按的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按字母的升幂排列.

 

11、代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；

④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米