12.1-全等三角形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

全等三角形 教学重难点 全等三角形的性质 重 难 找全等三角形的对应边、对应角 情景引入 请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？ 结论 每组图片的大小和形状都相同 全等形及全等三角形的概念 你能举一些生活中类似于上面的图形吗？ 把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？ 若把以上各组形状、大小相同的图形放在一起，每组图形能否完全重合？ 你能对全等形和全等三角形下定义吗？ ？ 根据刚才的图形回答： 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但 ＿＿＿、＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前 后的图形 . 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 形状 大小 全等 你还能说出生活中的其他一些全等图形吗？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的对应元素及表示方法 仔细观察下面各组图形，并回答下列问题。 1、在每组图形中，△ABC经过怎样的变换得到△DEF？ A B C D E F 第1组 (E) (F) C(E) D (F) 2、变换前后， △ ABC与△ DEF之间有什么异同？他们能重合吗？ 3、为了方便起见，我们能否用符号来表示全等三角形呢？同时给对应点、对应边、对应角下定义呢？ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三角形时对应顶点的字母写在对应的位置上） 【例】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A B C D 引导：一方面可从全等符号“≌”两边对应顶点的位置判断。另一方面，对应边的对角是对应角，反之亦然。 解：∵ △ABC ≌ △ADC，∴对应边是：AB与AD，AC与AC，BC与DC；对应角是∠B与∠D，∠BAC与∠DAC，∠BAC与∠DCA. 全等三角形的性质 引导学生自己归纳全等三角形的对应边，对应角有什么特征。 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 【例】如图所示， △ABD ≌ △EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长 A B C D E 小结 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.全等（三角）形的概念； 2.全等三角形的性质； 3.识别全等三角形的对应边、对应角. 如图，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠A＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长． 解：在△ABC中， ∠ACB＝180°－30°－50°＝100°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠DFE＝∠ACB＝100°， EF＝BC， ∴EC＝BF＝2 1、全等三角形的定义 2、全等三角形的性质 课堂小结 $$