第四章指数函数、对数函数综合测-2023-2024学年高一上学期数学人教A 版（2019）必修第一册

2023-2024学年高一数学上学期第四章综合测试卷

（测试时间：120分钟    满分：150分    测试范围：第四章）

一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）

1.若，则(　　)

A． B．1 C． D．

2.若是方程的两个实根，则ab的值等于（    ）

A．                       2  B．   C．100  D．

3.已知，，，则，，的大小关系为（  ）

A． B． C． D．

4.若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　)

   

5.函数的值域为，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

6.函数，图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值是　　

A．6 B．7 C．8 D．9

7.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3）

A．60 B．63 C．66 D．69

8.已知函数，则使得的的取值范围是　　

A．B． C．D．

 

二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分）

9.若指数函数在区间，上的最大值和最小值的和为，则的值可能是

 A．2 B． C．3 D．

10.设函数y＝ln(x2－x＋1)，则下列命题中正确的是(　　)

A．函数的定义域为R     B．函数是增函数

C．函数的值域为R       D．函数的图象关于直线x＝对称

11已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（    ）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．在上是增函数 D．的值域是

三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）

13已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝_____.

14已知，则的值为_____.