第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

姓名             班级              学号                 成绩              

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列属于一元二次方程的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．一元二次方程 的根是（　　）  

A．0 B．1 C．0，-1 D．0，1

3．若关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（　　） 

A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1

4．已知方程配方后是，那么方程配方后是（　　）

A． B．

C． D．

5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

A．x（x+1）=28 B．

C． D．x（x-1）=28

6．已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是（　　）  

A． B．

C． 且  D． 且

7．已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3

8．若实数，且，满足，，则代数式的值为（　　）

A． B． C．或 D．或

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．方程 的根是　                　.  

10．关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是　              　

11．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是　     　. 

12．若方程 的两根是x1、x2，则代数式 的值是　     　． 

13．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1，小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是　             　．

三、解答题：（本题共6题，共45分）

14．用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）．

 

 

 

 

15．解下列方程：

（1）

（2）

 

 

 

 

16．如果关于x的方程是一元二次方程，试判断关于y的方程根的情况，并说明理由. 

 

 

 

 

17．已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若、满足，求实数的值．

 

 

18．在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． 

（1）求每张门票的原定票价； 

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率． 

 

 

 

 

 

 

19．“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．

（1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？  

（2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了 a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了 分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了 a%，求a的值．