精品解析：2023年福建省南安市区四校（南安一中、鹏峰中学、柳城中学、实验中学）联盟中考模拟数学试题

2023年南安市初三年四校联盟数学中考模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 截止到目前，参加北京市普通小客车摇号的申请人数已经超过人，将用科学记数法表示为（    ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体搭成的，将小正方体移走后，新的几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（    ） A. B. C D. 6. 不等式组的解集为（　　） A. B. C. D. 7. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A. 随着θ的增大而增大 B. 随着θ的增大而减小 C. 不变 D. 随着θ的增大，先增大后减小 10. 设二次函数（a，c是常数，），已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为m，（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 三角形的外角和为_______度． 12. 不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是______. 13. 将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为________． 14. 将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度． 15. 已知：，则值为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，四边形是平行四边形，点E，F分别在上，且．求证：． 20. “互联网+”让我国经济更具活力．牡丹花会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款花会纪念钥匙扣进行销售，进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 20 25 销售价（元/件） 30 37 （1）网店第一次用1100元购进A，B两款钥匙扣共50件，求两款钥匙扣分别购进的件数； （2）第一次购进的花会纪念钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款钥匙扣共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于4800元．网店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 21. 为了解九年级学生对某个知识点的掌握程度，某校对九年级学生以人一组进行了随机分组，开展了一次素养调研，并用SOLO评分模型进行评分：“完全不理解”记为分，“了解了一个方面”记为分，“了解了几个独立的方面”记为分，“理解了几个方面的相关性”记为分，“能够综合运用”记为分，现从调查结果中随机抽取了个小组学生的得分，进行统计分析，过程如下： 【整理与描述】 （1）请补全第小组得分条形统计图；第小组得分扇形统计图中，“得分为分”这一项所对应的圆心角的度数为______． （2）【分析与估计】 平均数 众数 中位数 第1组 第2组 第3组 由上表填空：______，______，______； （3）若该校九年级有名学生，请你估计该校九年级学生在调研中表现为“能够综合运用”的人数有______人； （4）【评价与建议】结合你分析，请给第组的同学提供一条有关该知识点的学习建议． 22. 如图，在中，是的直径，与相切于点，交于点，点是劣弧的中点，连接交于点． （1）求证：；