1.3 勾股定理的应用 练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

 

1.3 勾股定理的应用

一、选择题

1．如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，一架长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底部将向外平滑（    ）

A． B． C． D．

3．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时这架梯子的底端距墙底端0.7米，则这架梯子的顶端距离地面的高度为（　　　　）

A．0.7米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.0米

4．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人．如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人．这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离AC为（　　）

A．3米 B．5米 C．7米 D．9米

5．如图，学校教学楼旁有一．块矩形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了多少步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草(　　)

A．6步 B．5步 C．4步 D．3步

6．如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（   ）

A．9米 B．15米 C．21米 D．24米

7．如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km．

A．5 B．10 C．15 D．25

8．如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要（   ）

A．12m B．13m C．17m D．20m

二、填空题

1．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　   　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

2．小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为          ．

3．如图，有一个有盖的长方体盒子，它的长、宽、高分别是6，4，4，现有一只蚂蚁从顶点A沿长方体表面爬行到棱的中点P处，设爬行的最短路线长为a，则a的值为            ．（结果保留根号）

4．如图所示，一扇卷闸门用一块宽5dm，长12dm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起　     　dm．

5．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，则的长为　     　．