主题四 第九章 第1节 随机抽样、统计图表-【导与练】2024高考数学一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（新教材，湘教版）

主题四　概率与统计 第九章　统计、成对数据的统计分析 第1节　随机抽样、统计图表 [课程标准要求] 1.理解随机抽样的必要性和重要性,了解获取数据的基本途径及相关概念,会用简单随机抽样和分层抽样从总体中抽取样本. 2.了解频率分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分布折线图、条形图和扇形图,理解它们各自的特点. 必备知识·课前回顾 回顾教材,夯实四基 调查 方式 普查 抽样调查 定义 又称全面调查,对 .进行逐个调查 从调查对象的总体中,抽取 . 进行调查 相关 概念 总体:在统计学中,我们把调查对象的 叫作总体 个体:把总体的 叫作个体 样本:从总体中抽取的一部分个体称为总体的一个样本 样本量:构成样本的 .称为样本容量,简称为样本量 1.全面调查和抽样调查 需要调查的对象 若干 个个体 全体 成员 个体数目 样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽出的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 2.简单随机抽样 (1)定义 一般地,设一个总体含有N个个体,从中无放回地抽取n(n≤N)个个体为样本,如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到,则把这样的抽样方法称为简单随机抽样. 我们把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本. (2)分类:抽签法和随机数法 ①抽签法的步骤 a.假设一个总体有N个个体,将它们逐一编号; b.制作N个号签(号签可以用小球、纸片等制作),将编号写在号签上; c.将号签放在一个容器中,并充分搅拌均匀; d.从容器中任意抽取n个号签,记录其编号,就得到一个容量为n的样本. ②随机数法 随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. 3.分层抽样 当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使抽取的样本能更好地反映总体的情况.把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层,然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样,这种抽样方法称为分层抽样. 4.简单随机抽样和分层抽样的比对 抽样类别 特点 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中随机抽取 总体中的个体差异不易分层 抽样过程中,每个个体被抽到的可能性相同 分层 抽样 将总体分层,按各层个体数之比抽取,各层抽样时采用简单随机抽样 总体由差异明显的几个互不交叉的部分组成 5.画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差(即一组数据中最大值与最小值的差). (2)确定组距和组数:将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.这时应注意:①一般样本容量越大,所分组数越多;②为方便起见,组距的选择应力求“取整”;③当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5～12组. (3)将数据分组:按组距将数据分组,分组时,各组均为左闭右开区间. (4)列频率分布表.一般分三列:分组、频数、频率. 画频率分布直方图时,纵坐标表示频率与组距的比值,而不是频率. 6.其他统计图表 统计图表 主要应用 扇形图 直观描述各类数据占总数的比例 条形图和 直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率 折线图 描述数据随时间的变化趋势 1.对于简单随机抽样和分层随机抽样,不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体被抽到的概率是相等的. 1.为了研究近年来我国高等教育发展状况,小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据,他获取这些数据的途径最好是(　 　) A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据 C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据 D 解析:因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储,所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据. 2.把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染,危害人们的健康.如何处理过期药品,有关机构随机对若干家庭进行调查,调查结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　 　) A.79% B.80% C.18% D.82% 解析:79%+1%+2%=82%. D 3.(2022·河北石家庄高三二模)某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1 200,1 000,800,为迎接春季运动会的到来,根据要求,按照年级人数进行分层抽样,抽选出30名志愿者,则高一年级应抽选的人数为　　　　.  答案:12 4.如图是100名居民月均用水量的频率分布直方图,则月均用水量在[2,2.5)范围内的居民有　　　　人.  解析:由频率分布直方图可知,月均用水量在[2,2.5)范围内的居民所占频率为0.50×0.5=0.25,所以月均用水量在[2,2.5)范围内的居民人数为100×0.25=25. 答案:25 关键能力·课