1.2一定是直角三角形吗练习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2 一定是直角三角形吗 一．选择题 1下列几组数中，是勾股数的一组是（   ） A．1.5，2，3.5 B．21，45，51 C．一3，-4，-5 D．8，15，17 2．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A所表示的数为（      ） A． B． C． D． 3．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（  ） A． B． C． D． 4．满足下列关系的三条线段a，b，c组成的三角形一定是直角三角形的是（　　） A．a＜b+c B．a＞b﹣c C．a＝b＝c D．a2＝b2﹣c2 5．如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（    ） A．10 B．500 C．300 D．30 6．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于(　　) A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm 7．如图，已知圆柱底面积的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A．cm B．6cm C．2cm D．cm 8．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2． A．54 B．108 C．216 D．270 二．填空题 1．将某个图形的面积用不同方法来表示，我们可以写出某些等式，观察下图，你能写出的等式是______．    2．如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 m． 3．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是 ． 4．如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm． 5．如图，以△ABC的三边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为36，64，100，则这个三角形的面积是 　 　． 三．解答题 1．为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦一块如图所示的四边形土地．经测量，角B为90o，，，，，请计算该四边形土地的面积． 2．如图，小亮发现升旗的绳子放下时，末端刚好接触到地面处，但将绳子末端拉到距离旗杆米的处，发现此时绳子末端距离地面米．求旗杆的高度． 3．阅读下面的材料 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法． 先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形． 由图1可以得到， 整理，得． 所以． （1）如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形， 请你参照上述证明勾股定理的方法，用图2证明勾股定理． （2）图2中若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值． 4．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点E和D，且CB2＝AD2﹣CD2． （1）求证：∠C＝90°； （2）若AC＝4，BC＝3，求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$