2023-2024学年湘教版九年级数学上册 第1—2章 综合练习题

2023-2024学年湘教版九年级数学上册《第1—2章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共40分.） 1．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣ C．xy＝5 D．y＝ 2．正比例函数y＝2x和反比例函数y＝的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 3．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 4．在下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2﹣2xy+y2＝0 B．x2﹣2x＝3 C．x（x+3）＝x2﹣1 D．x+＝0 5．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（　　） A．x2+4x＝5 B．x2+2x＝5 C．x2﹣2x＝5 D．2x2﹣4x＝5 6．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 8．若x＝3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a＝0的一个根，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 9．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（　　） A．a＝﹣4，b＝5，c＝3 B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3 C．a＝4，b＝5，c＝3 D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣3 10．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 二、填空题（共32分.） 11．已知是反比例函数，那么k的值是　 　． 12．已知函数，当x＝﹣2时，y的值是　 　． 13．把方程3x2+5x＝2化为一元二次方程的一般形式是　 　． 14．如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为　 　． 15．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的二次项系数为　 　，一次项系数为　 　，常数项为　 　． 16．已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两个实数根，那么x12+x22＝　 　． 17．设函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　 　． 18．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为　 　． 三、解答题（共78分） 19．下列关系式中的哪些y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1）y＝； （2）y＝； （3）y＝﹣； （4）y＝． 20．解方程： （1）x2+8x﹣9＝0（配方法）； （2）2x2﹣4x﹣5＝0（公式法）． 21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y＝的图象上，过点A的直线y＝x+b交x轴于点B． （1）求k和b的值； （2）求△OAB的面积． 22．关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2＝0有两个相等的实数根． （1）求m的值； （2）求此方程的根． 23．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　 　斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 24．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 25．如图，P1是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？ （2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例