1.1 探索勾股定理同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理

一、单选题

1．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4．则CD的长为（    ）

A．1.8 B．2.4 C．12 D．1.2

2．平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ）

A．4 B．3 C．7 D．5

3.如图,所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形.若S1,S2,S3,S4和S分别代表相应的正方形的面积,且S1=4,S2=9,S3=8,

S4=10,则S等于(　　)

A.25　　　　B.31　　　　C.32　　　　D.40

4.勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a2+b2＝25，②a﹣b＝1，③ab＝12，④a+b＝7．正确的是（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

5.如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程的平方为（   ）

A．18 B．48 C．120 D．72

6.如图，在中，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

7.如图，以AC为斜边作Rt△ABC与Rt△ACD，以AB，BC，AD，DC为直径分别作半圆，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，若，，则S4的值是（　   　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

1．如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为    ．

2.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为________.

3．在矩形ABCD中，M为BC中点，连结AM，将△ACM沿AM翻折至△AEM，连结CE，BE，延长AM交EC于F，若，则BE＝   ．