4.3-4.4 相似多边形与探索三角形相似的条件（分层练习,4题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

4.3-4.4 相似多边形与探索三角形相似的条件 分层练习 考查题型一 判断相似多边形1．（2022秋·江苏宿迁·九年级校联考期末）下列图形中，不是相似图形的一组是（   ） A．B． C．D． 2．（2022秋·湖南衡阳·九年级校考期中）下列图形中不一定相似的是（    ） A．两个矩形 B．两个圆 C．两个正方形 D．两个等边三角形 3．（2022秋·辽宁沈阳·九年级沈阳市第七中学校考期中）下列说法正确的是（　　） A．任意两个菱形都相似 B．任意两个正方形都相似 C．任意两个等腰三角形都相似 D．任意两个矩形都相似 4．（2022秋·湖南益阳·九年级统考期末）如图，将图形用放大镜放大，应该属于(    )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 考查题型二 相似多边形的性质 1．（2022秋·广东揭阳·九年级校考期末）如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（    ） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．：1 2．（2022秋·广西北海·九年级统考期中）如图的两个四边形相似，则∠a的度数是（    ） A．120° B．87° C．75° D．60° 3．（2022秋·河北保定·九年级统考期末）一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最长边为15，则的最短边长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2022秋·安徽合肥·九年级统考期末）两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（     ） A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2 5．（2022秋·广东广州·九年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·河北石家庄·九年级石家庄二十三中统考期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 考查题型三 添加一个条件，使两个三角形相似 1．（2022秋·广西梧州·九年级校考期中）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 2．（2022秋·安徽滁州·九年级校联考期中）如图，中，点是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·黑龙江大庆·八年级大庆市第六十九中学校考期中）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东深圳·九年级校考期中）如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2022秋·河南郑州·九年级河南省实验文博学校校考期中）下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若＝，则 C．若＝，则 D．若＝＝，则 考查题型四 证明两个三角形相似 1．（2022秋·广东佛山·九年级佛山市第四中学校考期中）如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE=90°．求证：△ACD∽△BEC 2．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）如图，FE∥CD，AF=3，AD=5，AE=4． (1)求AC的长； (2)若，求证：△ADE∽△ABC． 3．（2022秋·陕西宝鸡·九年级校考期中）如图，已知．求证：． 4．（2022秋·广西百色·九年级统考期中）如图，在中，，，，将沿着图示中虚线剪开，使剪下的小三角形与相似，下面有四种不同的剪法． (1)请选择其中一种正确的剪法______（填序号）； (2)写出所选剪法中两个三角形相似的证明过程． 5．（2022春·黑龙江大庆·八年级校考期中）如图，在三角形ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB运动，速度为2cm/s，点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s，如果点P、Q两动点同时运动，何时QBP与ABC相似？ 1．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，． （1）当BE=BF时，求证：AE=CF； （2）若AB=4，求的值； （3）延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3-4.4