4.1-4.2 成比例线段与平行线分线段成比例（分层练习，5题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

4.1-4.2 成比例线段与平行线分线段成比例 分层练习 考查题型一 成比例线段1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（  ） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 2．在比例尺为1∶100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（  ） A．100km B．2000m C．10km D．20km 3．已知线段，，，是成比例线段，，，，那么的值是（    ） A．1 B．1.6 C．2 D．3 4．以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例的是（      ） A．2、3、4、5 B．2、3、4、6 C．1、2、3、4 D．1、4、9、16 考查题型二 比例的性质 1．已知，那么下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D．． 2．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．2a=3b C． D．3a=2b 3．已知＝5，则的值是（    ） A． B．﹣ C． D． 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．若且，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知 (x，y，z均不为零)，则=（    ） A．3 B． C． D．4 考查题型三 利用比例的性质求未知数或代数式的值 1．若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，且，则的值是（　　） A．4 B．2 C．20 D．14 3．已知，且，则的值为 ． 4．已知：，则k＝ ． 考查题型四 由平行判断成比例线段 1．如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DEAC的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线AC与DF交于点O，且与，，分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是（　　　） A． B． C． D． 考查题型五 由平行截线求相关线段长或比值 1．如图，，若，，则（      ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，若，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（　　） A． B． C． D． 1．如图，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为 ． 3．如图，直线，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线上，且∠ACB=90°，AC交与点D，若的距离为1，的距离为4，则AD的长为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1-4.2 成比例线段与平行线分线段成比例 分层练习 考查题型一 成比例线段 1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（  ） A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 【答案】C 【分析】根据成比例线段的定义，逐项分析判断即可，成比例线段，如果两条线段的比值与另两条线段的比值相等，即，则为成比例线段． 【详解】A、∵，∴4cm，5cm，6cm，7cm不是成比例线段，故该选项不符合题意； B、∵，∴3cm，4cm，5cm，8cm不是成比例线段，故该选项不符合题意； C、∵，∴5cm，15cm，3cm，9cm是成比例线段，故该选项符合题意； D、∵，∴8cm，4cm，1cm，3cm不是成比例线段，故该选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了成比例线段的定义，理解成比例线段的定义是解题的关键． 2．在比例尺为1∶100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为（  ） A．100km B．2000m C．10km D．20km 【答案】B 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：2÷=200000（cm）=2（km）， 答：甲、乙两地的实际距离是2000m． 故选：B． 【点睛】此题考查了比例线段，掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系是解题的关键，注意单位的换算． 3．已知线段，，，是成比例线段，，，，那么的值是（    ） A．1 B．1.6