山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题

高中数学试题共 4页，第 1页 临沂第十八中学 2023 级 9 月份阶段性测试 数学 考试时间：120 分钟 一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合  , ,M a b c 中的元素是 ABC 的三边长，则 ABC 一定不是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 已知命题 p： x R  ， 1 0 x  ，则命题 p的否定为（ ） A. 1, 0x R x    B. 0 0 1, 0x R x    C. 0 0 1, 0x R x    D. 0 0, 0x R x   3. 设集合      1,2,3,4,5 , 1,2,3 , 2,3,4U A B   ，则  U A B ð A.  2,3 B.  1,4,5 C.  4,5 D.  1,5 4. 设 x R ，则“ 3 8x  ”是“ 2x > ” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若不等式 2 1 0x ax    有解，则实数�的取值范围为 A. 2a   或 2a  B. 2 2a   C. 2a   D.1 3a  6. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别 为 , ,a b c，三角形的面积 S可由公式 ( )( )( )S p p a p b p c    求得，其中 p为三角形周长的 一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 10, 6a b c   ， 则此三角形面积的最大值为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 已知 x＞0，y＞0，且 ，若 x+2y＞m2+2m恒成立，则实数 m的取值范围是（ ） A．m≥4或 m≤﹣2 B．m≥2或 m≤﹣4 C．﹣4＜m＜2 D．﹣2＜m＜4 8. 已知不等式 x2－2x－3＜0的解集为 A，不等式 x2＋x－6＜0的解集为 B，不等式 x2＋ax＋b ＜0的解集是 A∩B，那么 a＋b等于（ ） 高中数学试题共 4页，第 2页 A. －3 B. 1 C. －1 D. 3 二､多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9. 已知全集U  R，集合  2 1 2M x x     和  *2 1,N x x k k   N 关系的韦恩图如图 所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 10. 设正实数 a，b满足 a+b＝1，则下列各命题正确的是（ ） A．a2+b2的最小值为 B． 的最大值为 C． 的最小值为 4 D． 的最大值为 1 11. 下列命题正确的是（ ） A. “ 1a  ”是“ 1 1 a  ”的充分不必要条件 B. 命题“ 21, 1x x   ”的否定是“ 21, 1x x   ” C. 设 ,x yR ，则“ 2x  且 2y  ”是“ 2 2 4x y  ”的必要而不充分条件 D. 设 ,a bR ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要而不充分条件 12. 若不等式��2 − �� + � > 0的解集是{�| − 1 < � < 2}则下列选项正确的是( ) A.� < 0 且� > 0 B.� − � + � > 0 C.� + � + � > 0 D.对任意 x R  , 2 4 2 a bax bx   恒成立. 三､填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 不等式 3 4 4 2 x x    的解集是___________． 14. 已知 0x  ，则 97 x x   的最大值为________． 15. 已知集合 { | 2 7}A x x    ， { | 1 2 1}B x m x m     ，若 B A ，则实数m的取值范围 是____________． 16. 若不等式 x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式 x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________． 高中数学试题共 4页，第 3页 四､解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10分) 已知集合  5