2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

人教版(2019)必修第一册物理高中 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 目标： 1.能利用得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研究方法。 2.能推导出匀变速直线运动的速度与位移关系式，体会科学推理的严密性。 3.能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。 4.了解图像围成的面积即相应时间的位移。提高应用数学研究物理问题的能力。 2 汽车匀速直线运动 汽车做匀加速直线运动 已知速度为V，你能求出经过t时间的位移吗？ 已知初速度为V0，加速度为a，你能求出经过t时间的位移吗？ V-t图像如何？可否由v-t图像得到位移的大小？ 结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移” 。 2.速度时间图象 （v-t图象） 1.位移公式x=vt v t 图象法 公式法 匀速直线运动的位移 匀变速直线运动位移公式的推导 v/(m·s-1) O t t/s vo 待证明： 梯形面积表示位移 已知： 矩形面积表示位移 教材P43拓展学习 匀变速直线运动位移公式的推导 t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 将运动时间二等分， 即认为⊿t=2秒内为匀速运动。 时刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 2 4 6 运算结果偏大还是偏小？为什么 匀变速直线运动位移公式的推导 1 3 t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 2 3 4 5 6 运算结果偏大还是偏小？ 将运动时间四等分， 即认为⊿t=1秒内为匀速运动。 匀变速直线运动位移公式的推导 t/s v/m/s 2 4 6 0 4 2 与前两次运算结果对比有何不同？ X1=12 m x2=14m 时刻s 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 速度（m/s） 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 将运动时间八等分， 即认为⊿t=0.5秒内为匀速运动。 匀变速直线运动位移公式的推导 时间间隔 估算结果 ⊿t =2秒 X=12m ⊿t =1秒 x=14m ⊿t =0.5秒 X=15m 在⊿t继续减小时,误差更小,估算值更接近真实值。 如何减小与真实值的差别？ 匀变速直线运动位移公式的推导 v/(m·s-1) O t t/s 无限分割 v/(m·s-1) O t t/s V0 V 0 t t 如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。 结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。 V 匀变速直线运动的位移 下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。 V0 0 t/s t 由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2 V V 即位移： 将v＝v0＋at代入上式，有 v/（m∙s-1） 匀变速直线运动的位移时间公式 注意：1、只适用于匀变速直线运动 2、矢量的正负号问题（易错点） 3、如果初速度为 0， 4、解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，各物理量的单位要统一。 高中物理必修第一册课件 公式的理解与拓展 2.你能画出匀变速直线运动的位移-时间(x-t)图像吗？ 1.若v0=0，匀变速直线运动的位移-时间(x-t)关系如何表示？ 当v0=0时 x/m O A t/s t B C x-t图像是过原点的抛物线 思想与方法 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 典型例题 【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 新知讲解 分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。 第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。 第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 新知讲解 解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时