第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题

 

一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1．下列方程为一元一次方程的是（　 　）

A．y+3=0      B．x+2y=3        C．x2=2x         D．

2．下列等式变形正确的是（　 　）

A．由，得  B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y  C． 由a=b，得  D．由x=y，得

3．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8      B．0      C．2        D．8

4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是(   )

A.56             B.48            C.36            D.12

5.若方程的解为，则的值为(    )

A.                B.             C.                D.

6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　)

A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1

7．下列说法中，正确的是(        )

A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b

B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4

8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

9．云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（　     ）道题．

A．16    B．17    C．18     D．19

10．根据上边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（　  　）

A．4        B．6        C．8         D．10

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知关于的方程有无数个解，则_________．

12．若5x3nym+4与﹣3x9y6是同类项，那么m+n的值为___．

13．若关于的方程是一元一次方程，则__________．

14．当y＝________时，1－与的值相等．

15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________．

16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．

17．a、b、c、d为实数，规定运算，那么 时，的值为　   　．

18．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是　   　．

 

三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)

19.解下列方程：

（1）；                  （2）；

 

（3）；   （4）.

 

20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？

 

21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？

 

22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．

 

23．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：

（1）你认为小宇购买　   　元以上的书，办卡就合算了；

（2）小宇购买这些书的原价是多少元．

 

 

24．为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:

如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出?
(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.

 

 

参考答案