23.2相似图形 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

23.2 图形的相似 全等图形 指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。 回忆 2 情景导入 3 想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点? 相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同． 5 生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为： 相似图形 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （10） 相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。 (１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 如图，两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系？对应角之间又有什么关系？ 对应边成比例，对应角相等。 8 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 再看看图中两个相似的五边形，是否与上图所得到的结果一样？ AB= A’B’= BC=2 B’C’=1 CD=2 C’D’=1 DE= D’E’= EA=2 E’A’=1 对应边成比例，对应角相等。 9 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 相似多边形的性质: 相似多边形的对应边成比例，对应角相等。 实际上，这两个特征足以刻画多边形的性质了，即 两个边数相同的多边形，如果对应边成比例， 对应角相等，就称这两个多边形相似。 例1：如图所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小 解 ∵两个四边形相似， 77° 83° x α 117° 77° 18 18 12 例2： 矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB=1.5cm,BC=4.5cmA′B′=0.8cm,B′C′=2.4cm， 这两个矩形相似吗？为什么？ 解：相似 ∵在两矩形中 AB=1.5；A′B′=0.8 BC=4.5；B′C′=2.4 ∴两个矩形为相似图形。 且两个图形的内角对应角都是90° A B D F 练习 1．如图所示的两个矩形是否相似？ 2．矩形ABCD沿AD与BC中点EF对折后恰好与原矩形相似，求原矩形长与宽比？ A B C D F E a b b= 14 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课堂小结 相似多边形的性质: 相似多边形的对应边成比例，对应角相等。 （第5题） $$