22.1一元二次方程 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

22.1一元二次方程 问题（1）：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ x x +10 设:长方形绿地的宽为x米, x(x+10)=900 x2+10x-900=0 由题意得: 整理得: 问题（2）：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 明年 5(1＋x)(1＋x)万册 x 5(1＋x)2万册 7.2万册 今年 5万册 5(1＋x)万册 去年 x 解：设这两年的年平均增长率为x, 由题意得: 整理得: 5(1＋x)2=7.2 5x2＋10x－2.2=0 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. x2＋10x－900=0 (1) 5x2＋10x－2.2=0 (2) 一元 二次 预习提示： 1、一元二次方程的定义； 2、一元二次方程的一般形式，能够分别指出一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项。 一元二次方程定义： 如果一个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。 判断：下列方程中哪些是一元二次方程？ （2），（4）是一元二次方程 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数， ）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项(a叫二次项系数) 一次项(b叫一次项系数) 常数项 a≠0 一元二次方程的一般形式： 练习:将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 二次项系数1,一次项系数1,常数项14 二次项系数2,一次项系数1,常数项16 二次项系数6,一次项系数-1,常数项0 二次项系数-1,一次项系数5,常数项0 练习： 3 3 4 -1 1 练习： 2 a+b+c=0 总结：说说你这节课的收获！ 谢谢！ $$