第三章 概率的进一步认识 小结与复习 导学案 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

【学习目标】

1.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系；
2.归纳总结求概率的一般方法；

3.合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题.
【学习重点】

1.掌握用树状图和表格求随机事件发生的概率；(重点)

2.合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题；(难点)

【学习准备】

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用_____________

当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“____________”.

【合作探究】 

用频率估计概率

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：

统一条件下，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率稳定与某个常数P，那么时间A发生的概率                                       P(A)=p.

考点一   用列举法求概率

例1  如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（     ）

A.  1/2        B.  1/3         C. 1/4           D. 1/6   

例2 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率.

针对训练

1. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是(　　)

 A.           B.              C.                 D.    

考点二   用树状图或表格法求概率

例3 在中央电视台《星光大道》2015年度冠军总决赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.

（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结果；

（2）对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多少？

例4 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我