北师大版九年级数学上册1-3章章节检测

1-3章章节检测

一、选择题

1、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B.  C.  D.

2、已知三角形的两边的长分别为2和10，第三边是方程的两根之一，则此三角形的周长是（    ）

A、19           B、22          C、13       D、19或22

3、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一

张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名同学，根据题意，列

出方程为：（      ）

A.x(x-1)=2070  B. x(x+1)=2070   C.2x(x+1)=2070   D. x(x-1)=2070×2

4、关于的方程是一元二次方程，则等于（    ）

A、0        B、－2        C、2         D、±2

5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,  BC=3,∠B,  ∠C的角平分线交AD于E、F点，则EF的长为（   ）

A、3           B、2        C、1.5          D、1

 

6、已知关于x的一元二次方程 有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A.K 为任意实数     B.K≠     C.K≥    D.K≤且K≠０

二、填空题

1、方程（x－2）(2x+3)=0的解是            。

2、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,若设二、三 月份平均每月的增长率为x，则可列方程为                   .

3、某商场销售一批衬衫,进货价为每件40元,按每件50元出售,一个月内可售出500件.已知这种衬衫每件涨价1元,其销售量要减少10件,为在一个月内赚取8000元的利润,售价应定为每件多少元?若设售价应定为每件x元则列方程为                                       。

4、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子         枚（用含n的代数式表示）.

 

 

5、.已知5x=3y,则       =______

 

6、已知a、c、b、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____

 

7. 如上右图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积是__     ____．

 

 

8、如图，菱形ABCD的对角线长分别为，

以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为              ．

9、

 

 

 

 

三、解答题

1、解方程

1）（用配方法）  2） x2 – 3 x + 2 = 0 （ 用公式法）

 

 

 

 

 

3）          4）y2 = 3 y -2

 

 

 

 

 

 

2、 关于x的一元二次方程(m - 1)x2 + 3m2x + (m2 + 3m - 4 ) = 0有一根为零，求m的值及另一根。