第一章一元二次方程练习单2023-2024学年 江苏省徐州市徐州市科技中学 九年级数学上学期

徐州市科技中学九年级数学

一元二次方程练习单

 

一、单选题

1．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为(   )

A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50

C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝50

2．关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（    ）

A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根 

C．没有实数根                     D．有一个实数根

3．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（      ）

A． B． C．且 D．

4．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ）

A． B． C．2 D．

5．下列方程中，一元二次方程共有（    ）个．

①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知，，下列结论正确的个数为(   )

①若是完全平方式，则；

②B－A的最小值是2；

③若n是的一个根，则；

④若，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则

其中正确的：（    ）

A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④

8．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）

A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．

 

第II卷（非选择题）

二、填空题

9．一元二次方程配方为，则k的值是      ．

10．若是方程的根，则            ．

11．请填写一个常数，使得关于的方程            有两个不相等的实数根．

12．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为      ．

13．、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为        ．

14．如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则与数量关系是      ．

15．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有     （填序号）．

①方程是“倍根方程”；

②若是“倍根方程”，则；

③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”；