圆的复习导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 圆的相关问题复习学案 【学习目标】 1.会求圆的标准方程与一般方程并解决相关问题； 2.能解决与圆有关的最值问题和圆的对称相关问题； 3.会用整体代入的思想解决简单问题. 【学习重点】 1.会求圆的标准方程与一般方程并解决相关问题. 【学习难点】 2.能解决与圆有关的最值问题和圆的对称相关问题； 3.会用整体代入的思想解决简单问题. 【学习过程】 活动1：圆的方程问题 具体方法1.待定系数法. 2.几何法. 1.求下列各圆的方程 （1）圆心为，且过点， （2）过，，三点 （3）圆心在直线上，且经过原点和点 2.为何值时，方程表示圆？并求半径最大时的圆的方程. 活动2：圆的对称问题 1.求与圆关于直线对称的圆的方程. 2.已知圆与圆关于直线对称，求直线的方程. 活动3：与圆有关的最值问题 1.定圆上的点与定直线上的点之间距离的最值问题 2.形如z=ax+by型的最值问题 3.形如 型的最值问题 4.形如m=(x-a)²+(y-b)²型的最值问题 <学以致用> 1. 已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0. （1）求 的最大值和最小值；（2）求y－x的最大值和最小值；（3）求x2＋y2的最大值和最小值． 2.已知圆，直线， （1）求证：直线恒过定点。 （2）直线被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦最短时m的值以及最短弦长. KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$