2.5.2 圆与圆的位置关系 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2 圆与圆的位置关系

【学习目标】

5.7 理解圆与圆的位置的种类.

5.8 掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能利用上述方法判断两圆的位置关系.

5.9 体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.

【学习重点】

能用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题.

【学习难点】

用化归与转化思想及几何意义解决直线与圆有关的最值问题.

【学习过程】

活动1：两圆位置关系的判断

一．圆与圆的位置关系

 

 

 

二．圆与圆位置关系的判定

1.几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

 

 

 

 

2.代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．

Error!一元二次方程Error!

思考：将两个相交的非同心圆的方程x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1,2)相减，可得一直线方程，