2.4.2 圆的一般方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.2圆的一般方程

【学习目标】

4.4会推导圆的一般方程，能够说出圆的一般方程的特点以及满足的条件.

4.5会根据已知条件运用待定系数法求圆的方程

4.6会求动点的轨迹方程

【学习重点】

会求圆的方程，能在方程中观察出圆的几何要素

【学习难点】

会求圆的一般方程

【学习过程】

活动1：圆的一般方程及其与标准方程的互换

课本85-86页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识.

问题1：  圆的一般方程是什么？如何得到？系数需要满足什么条件？

 

 

 

 

 

 

 

问题2： 圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？

 

 

 

 

 

 

 

 

围绕以上问题1，问题2，小组研论，展示评析

1.方程配方得                                  

（1）当                   时，方程表示一个点，该点的坐标为               .

（2）当                   时，方程不表示任何图形.

（3）当                   时，方程表示的曲线为圆，它的圆心坐标为          ，半径为                 .上述方程称为圆的一般方程.

 

 

 

 

2. 圆的标准方程方程特点：                                       

特点：                                                    

圆的一般方程：                                       

特点：