2.4.2 圆的一般方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.4.2圆的一般方程 【学习目标】 4.4会推导圆的一般方程，能够说出圆的一般方程的特点以及满足的条件. 4.5会根据已知条件运用待定系数法求圆的方程 4.6会求动点的轨迹方程 【学习重点】 会求圆的方程，能在方程中观察出圆的几何要素 【学习难点】 会求圆的一般方程 【学习过程】 活动1：圆的一般方程及其与标准方程的互换 课本85-86页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识. 问题1： 圆的一般方程是什么？如何得到？系数需要满足什么条件？ 问题2： 圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？ 围绕以上问题1，问题2，小组研论，展示评析 1.方程配方得 （1）当 时，方程表示一个点，该点的坐标为 . （2）当 时，方程不表示任何图形. （3）当 时，方程表示的曲线为圆，它的圆心坐标为 ，半径为 .上述方程称为圆的一般方程. 2. 圆的标准方程方程特点： 特点： 圆的一般方程： 特点： <学以致用>1.求下列各圆的圆心坐标和半径: (1); (2); (3). 2.判断下列方程分别表示什么图形，并说明理由 (1); (2); (3). 活动2：求圆的方程 1 .求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2(4，2)的圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径. 围绕学习活动2，小组研论，展示评析：确定圆的方程的方法和步骤是怎样的？ 活动3：求动点的轨迹方程 1.已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 练：已知等腰三角形的一个顶点为，底边的一个端点为，求底边的另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形. KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$