2.4.1 圆的标准方程导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.4.1 圆的标准方程

【学习目标】

4.1会用定义推导圆的标准方程，能够说出圆的标准方程的特点.

4.2会根据已知条件求圆的标准方程.

4.3能准确判断点与圆的位置关系.

【学习重点】

定义推导圆的标准方程，圆的标准方程的特点，根据已知条件求圆的标准方程.

【学习难点】

会根据已知条件求圆的标准方程．

【学习过程】

活动1：求圆的标准方程

<自主学习>课本82页—83页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识.

问题1：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？如何建立圆上点的坐标关系式，推导得出圆的标准方程？

 

 

 

问题2：圆的标准方程的形式是什么？

 

 

 

问题3：圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程是什么？

 

 

 

问题4：如果圆的标准方程为(x＋x0)2＋(y＋y0)2＝a2(a≠0)，那么圆的圆心、半径分别是什么？

 

 

 

问题5：点与圆之间存在哪些位置关系？如何判断？

 

 

 

 

 

围绕以上问题1，小组研论，展示评析.