2.3.4 直线距离公式的应用导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.3.3-2.3.4直线距离公式的应用 【学习目标】 3.8. 熟练运用点到直线的距离公式； 3.9. 运用距离公式求参数，会解决距离的最值问题. 【学习重点】 运用距离公式求参数. 【学习难点】 运用距离公式求参数，会解决距离的最值问题. 【学习过程】 活动1：会求含参数的点到直线的距离问题 回顾上节课学习的距离公式 1. 点到直线的距离 （1）概念：点P到直线l的距离，就是从点P到直线l的垂线段PQ的 ，其中Q是 . （2）公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d＝ . 可以验证，当A＝0或B＝0时，上述公式仍然成立. 2.两条平行直线间的距离 （1）概念：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的 的长. （2）公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(A，B不同时为0，C1≠C2)之间的距离d＝ . <学以致用> 1.求点到直线的距离. 2.求两条平行直线与间的距离. 3.已知直线方程为 （1）证明：直线恒过定点; （2）当为何值时，点到直线的距离最大，最大为多少？ 活动2：含参数的平行直线间的距离问题 <练习运用2>综合运用知识尝试解决两条平行直线间距离问题中的参数问题 已知直线 （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间的距离. 课堂检测 1. 若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　) A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 2. 点P(2，3)到直线ax＋(a－1)y＋3＝0的距离d最大时，d与a的值依次为(　　) A. 3，－3 B. 5，2 C. 5，1 D. 7，1 2. 在坐标平面内，与点(1，2)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有________条. 3. 当变化时，求两条平行直线和间的距离的最小值. 4. 已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点， （1）点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程； （2）求点A(5，0)到l的距离的最大值. KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$