2.3.4 直线距离公式的应用导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.3-2.3.4直线距离公式的应用

【学习目标】

3.8. 熟练运用点到直线的距离公式；

3.9. 运用距离公式求参数，会解决距离的最值问题.

【学习重点】

运用距离公式求参数.

【学习难点】

运用距离公式求参数，会解决距离的最值问题.

【学习过程】

活动1：会求含参数的点到直线的距离问题

回顾上节课学习的距离公式

1. 点到直线的距离

（1）概念：点P到直线l的距离，就是从点P到直线l的垂线段PQ的      ，其中Q是       .

（2）公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的距离d＝                .

可以验证，当A＝0或B＝0时，上述公式仍然成立.

 

 

 

 

2.两条平行直线间的距离

（1）概念：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的              的长.

（2）公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(A，B不同时为0，C1≠C2)之间的距离d＝            .

 

<学以致用>

1.求点到直线的距离.

 

 

 

 

2.求两条平行直线与间的距离.

 

 

 

 

 

3.已知直线方程为