2.3.3-2.3.4 点到直线、两平行线间的距离公式 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.3.3点到直线的距离公式  2.3.4两条平行直线间的距离

【学习目标】

3.6. 掌握点到直线的距离公式的推导过程；

3.7. 熟练应用点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离公式.

【学习重点】

点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离公式及其应用.

【学习难点】

用多种方法推导点到直线的距离公式.

【学习过程】

活动1：点到直线的距离公式

阅读课本74-75页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识，能证明点到直线的距离公式

问题1 如图，已知点，直线，如何求点到直线的距离？

 

 

 

 

 

点到直线的距离公式为：

 

 

 

 

 

 

问题2 课本中给出的证明方法，思路自然，但运算量较大，是否有简单的方法呢？

 

 

 

 

问题3 上一章我们学习了空间向量，你能否用向量方法求点到直线的距离呢？

 

 

 

问题4 如何利用直线的方程得到与的方向向量垂直的单位向量？

 

 

 

 

 

 

 

围绕问题3、4，前后4人为一小组进行交流讨论.完成用向量法推导点到直线的距离公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

<学以致用>

1. 求点到直线的距离.

 

 

 

 

 

 

 

2.已知的三个顶点分别求的面积.