2.3.3-2.3.4 点到直线、两平行线间的距离公式 导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 2.3.3点到直线的距离公式 2.3.4两条平行直线间的距离 【学习目标】 3.6. 掌握点到直线的距离公式的推导过程； 3.7. 熟练应用点到直线的距离公式与两条平行直线间的距离公式. 【学习重点】 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离公式及其应用. 【学习难点】 用多种方法推导点到直线的距离公式. 【学习过程】 活动1：点到直线的距离公式 阅读课本74-75页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识，能证明点到直线的距离公式 问题1 如图，已知点，直线，如何求点到直线的距离？ 点到直线的距离公式为： 问题2 课本中给出的证明方法，思路自然，但运算量较大，是否有简单的方法呢？ 问题3 上一章我们学习了空间向量，你能否用向量方法求点到直线的距离呢？ 问题4 如何利用直线的方程得到与的方向向量垂直的单位向量？ 围绕问题3、4，前后4人为一小组进行交流讨论.完成用向量法推导点到直线的距离公式. <学以致用> 1. 求点到直线的距离. 2.已知的三个顶点分别求的面积. 活动2：会求两平行直线之间的距离 阅读课本78页，结合以下问题，在课本上圈画关键知识，能证明点到直线的距离公式 问题5 已知两条平行直线的方程， 如何求与间的距离？ 问题6 你能利用点到直线的距离公式推导出与间的距离公式吗？ 围绕问题6，前后4人为一小组进行交流讨论。完成对与间的距离公式的推导. <学以致用> 已知两条平行直线，，求与间的距离. KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$